若△ABC的三邊a，b，c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的形狀是
 
．
考點(diǎn)：等腰三角形的判定,等邊三角形的判定
專題：
分析：根據(jù)（a-b）（b-c）（c-a）=0，可得a=b或b=c或c=a，從而可判斷△ABC的形狀．
解答：解：∵（a-b）（b-c）（c-a）=0，
∴a=b或b=c或c=a，
∴△ABC的形狀是等腰三角形．
故答案為：等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式相乘為0的條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示有理數(shù)a，b，原點(diǎn)恰是AB的中點(diǎn)，則2009×
a
b
=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，DE垂直平分AB，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，∠A=60°，則∠1+∠2=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AD是△ABC的高，△ABC外接圓的半徑為R，
（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，求證：AB•AC=2AD•R；
（2）若△ABC為鈍角三角形（∠C為鈍角），（1）的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)畫(huà)圖證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD、BC相交于點(diǎn)E，且AE=54cm，ED=36cm，CE=30cm，BE=45cm，∠B=78°．
（1）△AEB與△DEC相似嗎？
（2）求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案平移得到的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（　�。�
A、
4
2x
B、
2x
x2+1
C、
x-1
x3-1
D、
1-x
x-1

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