Question

某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號的電腦每臺報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價(jià)收款，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%．
（1）分別寫出兩家商場的收費(fèi)與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式？
（2）什么情況到甲商場購買更優(yōu)惠？
（3）什么情況到乙商場購買更優(yōu)惠？
（4）什么情況兩家商場的收費(fèi)相同？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意即可得：甲商場收費(fèi)y₁=6000+（1-25%）×6000（x-1），乙商場收費(fèi)y₂=（1-20%）×6000x，化簡即可求得函數(shù)解析式；
（2）由甲商場購買更優(yōu)惠，可得y₁＜y₂，即可得不等式4500x+1500＜4800x，解此不等式，即可求得答案；
（3）由乙商場購買更優(yōu)惠，可得y₁＞y₂，即可得不等式4500x+1500＞4800x，解此不等式，即可求得答案；
（4）由兩家商場收費(fèi)相同，可得y₁=y₂，即可得方程4500x+1500=4800x，解此方程，即可求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：甲商場收費(fèi)y₁=6000+（1-25%）×6000（x-1），
即y₁=4500x+1500，
乙商場收費(fèi)y₂=（1-20%）×6000x，即y₂=4800x，
（2）當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，即4500x+1500＜4800x，
解得：x＞5，
∴當(dāng)購買電腦臺數(shù)大于5時(shí)，甲商場購買更優(yōu)惠；
（3）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，即4500x+1500＞4800x，
解得：x＜5，
∴當(dāng)購買電腦臺數(shù)小于5時(shí)，乙商場購買更優(yōu)惠；
（4）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，即4500x+1500=4800x，
解得：x=5，
∴當(dāng)購買電腦5臺時(shí)，兩家商場收費(fèi)相同．

點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，考查了不等式與方程的解法．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求解．