11．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CB、CD分別切⊙O于點B、D．求證：AD∥OC．

分析 連接OD，根據(jù)切線的性質可知CD=CB，根據(jù)SSS定理得出△OBC≌△ODC，故可得出∠BOC=∠DOC，根據(jù)圓心角、弧的關系可得出$\widehat{DE}$=$\widehat{BE}$，再由圓周角定理可知∠BOC=∠A，故可得出結論．

解答 證明：連接OD，
∵CB、CD分別切⊙O于點B、D，
∴CD=CB．
在△OBC與△ODC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}OC=OC\\ OD=OB\\ CD=CB\end{array}\right.$
∴△OBC≌△ODC（SSS），
∴∠BOC=∠DOC，
∴$\widehat{DE}$=$\widehat{BE}$，
∴∠BOC=∠A，
∴AD∥OC．

點評 本題考查的是切線的性質，根據(jù)題意作出輔助線，構造出全等三角形是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x+m的圖象C1與x軸有且只有一個公共點．
（1）求m的值；
（2）將C1向下平移若干個單位后得拋物線，若C2與x軸的一個交點為A（-1，0），求C2的函數(shù)關系式，并求C2與x軸另一個交點B的坐標；
（3）①若P（n，y1），Q（2，y2）是C1上的兩點，且y1＞y2，求實數(shù)n的取值范圍；
②若C2與y軸的交點為D，請直接寫出∠ADB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某校九年級共有450名學生，為了了解該年級學生的數(shù)學解題能力情況，該校數(shù)學興趣小組隨機抽取了90人進行調(diào)查分析，并將抽取的學生的數(shù)學解題成績進行分組，繪制如下頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖（圖1）：
該校90名學生數(shù)學解題成績頻數(shù)分布表
成績劃記頻數(shù)
不及格正9
及格正正正18
良好正正正正正正一36
優(yōu)秀正正正正正27
合計90

（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，將估計出該校九年級450名學生數(shù)學解題成績情況在圖2中繪制成條形統(tǒng)計圖：
（2）請你結合上述統(tǒng)計的結果，提出一條合理化建議．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（5，0），B（0，12），則點B2014的坐標為（12084，12）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．喜歡鉆研的小亮對75°角的三角函數(shù)發(fā)生了興趣，他想：75度雖然不是特殊角，但和特殊角有著密切的關系，能否通過特殊角的三角函數(shù)值求75°的正弦值呢？經(jīng)研究，他發(fā)現(xiàn)：sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°，于是他大膽猜想：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ（α和β為銳角）．將圖1（a）等積變形為圖1（b）可用于勾股定理的證明，現(xiàn)將這兩幅圖分別“壓扁”成圖2（a）和圖2（b）．如圖，銳角為α的直角三角形斜邊為m，銳角為β的直角三角形斜邊為n，請你借助圖2（a）和圖2（b）證明上述結論能成立．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．由4名同學每人寫一個實系數(shù)一元二次方程，所得的四個方程中恰有兩個無實數(shù)根的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{8}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-2，0）和點B（6，0），與y軸交于點C（0，3），點D是拋物線上的點，且CD∥x軸，點E是拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）平移該拋物線的對稱軸所在直線L，當L平移到何處時，恰好將△BCD的面積分為相等的兩部分？
（3）點F在線段CD上，若以點C，E，F(xiàn)為頂點的三角形與△COE相似，試求點F的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知a、b為實數(shù)，關于x的方程|x2+ax+b|=2恒有三個不等的實數(shù)根．
（1）求b的最小值；
（2）若該方程的三個不等實根，恰為一個三角形三內(nèi)角的度數(shù)，求證該三角形必有一個內(nèi)角是60°
（3）若該方程的三個不等實根恰為一直角三角形的三條邊，求a和b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)50°．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案