【題目】已知:a是﹣1,且a、b、c滿足(c﹣6)2+|2a+b|=0,請回答問題:
(1)請直接寫出b、c的值:b= , c=
(2)在數(shù)軸上,a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C,點P為易動點,其對應(yīng)的數(shù)為x,
(a)當(dāng)點P在AB間運動(不包括A、B),試求出P點與A、B、C三點的距離之和.
(b)當(dāng)點P從A點出發(fā),向右運動,請根據(jù)運動的不同情況,化簡式子:|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|(請寫出化簡過程)
【答案】
(1)2;6
(2)解:①∵PA=x﹣(﹣1)=x+1,PB=2﹣x,PC=6﹣x,
∴PA+PB+PC=x+1+2﹣x+6﹣x=9﹣x;|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|(
②當(dāng)﹣1≤x<2時,原式=x+1+x﹣2﹣2(x﹣6)=11;
當(dāng)2≤x<6時,原式=x+1﹣(x﹣2)﹣2(x﹣6)=﹣2x+15;
當(dāng)x≥6時,原式=x+1﹣(x﹣2)+2(x﹣6)=2x﹣9
【解析】解:(1)∵(c﹣6)2+|2a+b|=0,
∴c=6,2a+b=0,即b=﹣2a,
又∵a=﹣1,
∴b=2,
所以答案是:2,6;
【考點精析】本題主要考查了數(shù)軸和整式加減法則的相關(guān)知識點,需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線;整式的運算法則:(1)去括號;(2)合并同類項才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖△ABC中,AB=AC=6,BC=4,∠A=40°.
(1)用尺規(guī)作出邊AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E(不寫作法,保留作圖痕跡,并在圖中標(biāo)注字母).
(2)連接BE,求△EBC的周長和∠EBC的度數(shù).
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【題目】請你說明:一個三位數(shù)的百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置后,新數(shù)與原數(shù)之差能被99整除.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCDE的三個頂點分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4).點A在DE上,以A為頂點的拋物線過點C,且對稱軸x=1交x軸于點B.連接EC,AC.點P,Q為動點,設(shè)運動時間為t秒.
(1)填空:點A坐標(biāo)為 ;拋物線的解析式為 .
(2)在圖1中,若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動,同時,點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動,當(dāng)一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動.當(dāng)t為何值時,△PCQ為直角三角形?
(3)在圖2中,若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動,過點P做PF⊥AB,交AC于點F,過點F作FG⊥AD于點G,交拋物線于點Q,連接AQ,CQ.當(dāng)t為何值時,△ACQ的面積最大?最大值是多少?
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【題目】如果關(guān)于x的不等式(a-1)x>a-1的解集為x<1,那么a的取值范圍是( )
A. a≤1 B. a≥1 C. a<1 D. a<0
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【題目】如圖所示為某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖,觀察圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?
(2)汽車中途停了多長時間?
(3)當(dāng)16≤t≤30時,求S與t的函數(shù)關(guān)系式?
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【題目】“神十”圓滿完成載人航天飛行任務(wù)后,專家將對返回艙零部件進行檢查,應(yīng)采取的合理的調(diào)查方式是____.
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【題目】若(x2+px+q)(x﹣2)展開后不含x的一次項,則p與q的關(guān)系是( )
A.p=2q
B.q=2p
C.p+2q=0
D.q+2p=0
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