Question

如圖，直線AB、CD相交于O點，且OA=OB，OC=OD，BD和AC平行嗎？為什么？

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質,平行線的判定

專題：

分析：根據(jù)全等三角形的判定與性質，可得∠A與∠B的關系，根據(jù)平行線的判定，可得答案．

解答：解：BD∥AC，理由如下：
在△ACO和△BDO中，

AO=BO ∠AOC=∠BOD(對頂角相等) CO=DO

，
∴△ACO≌△BDO（SAS），
∴∠A=∠B，
∴BD∥AC．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，利用了全等三角形的判定與性質，平行線的判定．