如圖，從P點(diǎn)引⊙O的兩切線PA、PA、PB，A、B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為2，∠P=60°，則圖中陰影部分的面積為    ．
【答案】分析：如果連接OA、OB、OP，那么陰影部分的面積可以用兩個直角三角形的面積和圓心角為120°的扇形的面積差來求得．
解答：解：連接OA，OB，OP，則∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-60°=120°，∠AOP=∠BOP=60°；
由切線長定理知，AP=PB=AOtan60°=2，
∴S陰影=S△APO+S△OPB-S扇形OAB；
即：S陰影=2××OA•AP-=4-π．
點(diǎn)評：本題考查了切線長定理以及直角三角形、扇形的面積的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從P點(diǎn)引⊙O的兩切線PA、PA、PB，A、B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為2，∠P=60°，則圖中陰影部分的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，從P點(diǎn)引⊙O的兩條切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為1，∠P=60°，則圖中陰影部分的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年重慶市中考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，從P點(diǎn)引⊙O的兩切線PA、PA、PB，A、B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為2，∠P=60°，則圖中陰影部分的面積為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年四川省達(dá)州市渠縣龍鳳中學(xué)中考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•濟(jì)寧）如圖，從P點(diǎn)引⊙O的兩切線PA、PA、PB，A、B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為2，∠P=60°，則圖中陰影部分的面積為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年山東省日照市中考數(shù)學(xué)模擬試卷1（丁文斌）（解析版） 題型：填空題

（2007•濟(jì)寧）如圖，從P點(diǎn)引⊙O的兩切線PA、PA、PB，A、B為切點(diǎn)，已知⊙O的半徑為2，∠P=60°，則圖中陰影部分的面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案