Question

如圖，已知直線l：y=

3

4

x+3，它與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若直線y=mx經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)P，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）令x=0求得與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，令y=0求得與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，由此得出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）由（1）求得中點(diǎn)P的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式y(tǒng)=mx求得m的值即可．

解答：解：（1）令x=0，則y=3，
令y=0，則x=-4，
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0）；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，

3

2

），
代入y=mx得

3

2

=-2m，
解得m=-

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力．