【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)和的圖象分別為直線,,過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),…,依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______,點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
【答案】(16,32) (21009,21010).
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9等的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(-22n+1,22n+1),A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2)(n為自然數(shù))”,依此規(guī)律結(jié)合2019=504×4+3即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo).
當(dāng)x=1時(shí),y=2,
∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2);
當(dāng)y=x=2時(shí),x=2,
∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(2,2);
同理可得:A3(2,4),A4(4,4),A5(4,8),A6(8,8),A7(8,16),A8(16,16),A9(16,32),…,
∴A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(22n+1,22n+1),
A4n+3(22n+1,22n+2),A4n+4(22n+2,22n+2)(n為自然數(shù)).
∵2019=504×4+3,
∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為(2504×2+1,2504×2+2),即(21009,21010).
故答案為(16,32), (21009,21010).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D和點(diǎn)E,連接CD,AC=DC,∠B=25°,則∠ACD的度數(shù)是( )
A. 50° B. 65° C. 80° D. 100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是18,點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn),,連接EF,把正方形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)A,D分別落在點(diǎn),處,當(dāng)點(diǎn)落在直線BC上時(shí),線段AE的長為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱.
(1)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)P,交直線BC于點(diǎn)Q,連接BM.
①若∠MBC=90°,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②若△PQB的面積為,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科普小組有5名成員,身高(單位:cm)分別為:160,165,170,163,172,把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后,現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比,下列說法正確的是( )
A.平均數(shù)變小,方差變小B.平均數(shù)變大,方差變大
C.平均數(shù)變大,方差不變D.平均數(shù)變大,方差變小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(8,1),B(0,﹣3),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,動(dòng)直線x=t(0<t<8)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M,與直線AB交于點(diǎn)N.
(1)k的值是______;
(2)當(dāng)t=4時(shí),求△BMN面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB、CD、EF相交于O點(diǎn),AB⊥CD,
(1)寫出∠AOF, ∠DOE的鄰補(bǔ)角;
(2)寫出∠AOE, ∠DOF的對頂角;
(3)如果∠DOF=38°求∠AOF和∠AOE的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E.∠ADC =68°.
(1)求∠EDC的度數(shù);
(2)若∠ABC =n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)將線段BC沿DC方向平移, 使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示),不改變,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知射線CB∥OA,∠C=∠OAB,
(1)求證:AB∥OC;
(2)如圖2,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
①當(dāng)∠C=110°時(shí),求∠EOB的度數(shù).
②若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,找出變
化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值.
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