【題目】如圖1,已知射線CB∥OA,∠C=∠OAB,
(1)求證:AB∥OC;
(2)如圖2,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
①當(dāng)∠C=110°時,求∠EOB的度數(shù).
②若平行移動AB,那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,找出變
化規(guī)律;若不變,求出這個比值.
【答案】(1)見解析;(2)①35°,②∠OBC:∠OFC的值不發(fā)生變化,∠OBC:∠OFC=1:2
【解析】試題分析:(1)由平行線的性質(zhì)得到∠C+∠COA=180°,再由∠C=∠OAB,得到∠OAB+∠COA=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行即可得到結(jié)論;
(2)①先求出∠COA的度數(shù),由∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF, 即可得到結(jié)論;
②∠OBC:∠OFC的值不發(fā)生變化.由平行線的性質(zhì)可得∠OBC=∠BOA,∠OFC=∠FOA.
由FOB=∠AOB,得到∠OFC=2∠OBC,從而得出結(jié)論.
試題解析:解:(1)∵CB∥OA, ∴∠C+∠COA=180°.
∵∠C=∠OAB,∴∠OAB+∠COA=180°,∴AB∥OC;
(2)①∠COA=180°-∠C=70°.∵∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF, ∴ ∠FOB+∠EOF= (∠AOF+∠COF)= ∠COA=35°;
②∠OBC:∠OFC的值不發(fā)生變化.
∵CB∥OA,∴∠OBC=∠BOA,∠OFC=∠FOA.
∵∠FOB=∠AOB,∴∠FOA=2∠BOA,∴∠OFC=2∠OBC,∴∠OBC:∠OFC=1:2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩個關(guān)于x的一元二次方程:M: N:,其中,以下列四個結(jié)論中,錯誤的是( )
A. 如果方程M有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N也有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
B. 如果方程M有兩根符號異號,那么方程N的兩根符號也異號;
C. 如果5是方程M的一個根,那么是方程N的一個根;
D. 如果方程M和方程N有一個相同的根,那么這個根必定是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B兩地相距450千米,兩地之間有一個加油站O,且AO=270千米,一輛轎車從A地出發(fā),以每小時90千米的速度開往B地,一輛客車從B地出發(fā),以每小時60千米的速度開往A地,兩車同時出發(fā),設(shè)出發(fā)時間為t小時.
(1)經(jīng)過幾小時兩車相遇?
(2)當(dāng)出發(fā)2小時時,轎車和客車分別距離加油站O多遠(yuǎn)?
(3)經(jīng)過幾小時,兩車相距50千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明
如圖,點(diǎn)E在直線DF上,點(diǎn)B在直線AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
求證:∠A=∠F.
證明:∵∠AGB=∠EHF
∠AGB=___________(對頂角相等)
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC(____________________________________)
∴∠_________=∠DBA(________________________________)
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥_______(__________________________________)
∴∠A=∠F(__________________________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形OABC中,O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(6,0),(0,10),點(diǎn)B在第一象限內(nèi).
(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo),并求長方形OABC的周長;
(2)若有過點(diǎn)C的直線CD把長方形OABC的周長分成3:5兩部分,D為直線CD與長方形的邊的交點(diǎn),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某公司有三個住宅區(qū)可看作一點(diǎn),A,B,C各區(qū)分別住有職工30人、15人、10人,且這三個住宅區(qū)在一條大道上(A,B,C三點(diǎn)共線),已知AB=100米,BC=200米.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?奎c(diǎn),為使所有的人步行到?奎c(diǎn)的路程之和最小,那么該?奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在( )
A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B
C. A,B之間 D. B,C之間
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知O為圓錐的頂點(diǎn),M為圓錐底面上一點(diǎn),點(diǎn)P在OM上.一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點(diǎn)時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開,所得側(cè)面展開圖是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高速公路上依次有3個標(biāo)志點(diǎn)A、B、C,甲、乙兩車分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā),勻速行駛,甲車從A→B→C,乙車從C→B→A,甲乙兩車離B的距離、(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5.6,觀察圖象,給出下列結(jié)論:
①A、C之間的路程為840千米;②乙車比甲車每小時快30千米;③當(dāng)乙車到A點(diǎn)時,甲車距離B點(diǎn)250千米;④點(diǎn)E的坐標(biāo)為(8,180).其中正確的有________________(填正確結(jié)論的序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).
(1)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1∶2,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(1)的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D1的坐標(biāo).
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