19．如圖所示，AB，AC，BC是某公園三條兩兩相交的小路，管理人員為了方便游人休息，打算修建一個小亭子，使小亭子到三條小路的距離相等．請你用尺規(guī)為工作人員選好位置（要求：設(shè)計兩種方案工工作人員選擇）

分析 畫出三角形內(nèi)角平分線的交點O1，外角平分線的交點O2、O3、O4即可．

解答 解：如圖作∠CAB、∠CBA的平分線交于點O1，
O2、O3、04是△ABC外角平分線的交點．
點O1，O2、O3、04就是所求的點．

點評 本題考查角平分線性質(zhì)，三角形的內(nèi)心、旁心的性質(zhì)．注意滿足條件的點有4個．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．一種3年期的國庫券，年利率是5.18%，3年期的定期存款，年利率是5%，小紅的爸爸有一筆錢，如果用來買3年期的國庫券比存3年期定期存款到期后可多得利息43.2元，那么這筆錢是8000元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交y軸于點A（0，3），交x軸于點B（2，0），點C（6，0），（點B在點C的左側(cè)），過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，已知兩點A（0，3），B（1，0），現(xiàn)將線段AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點C．
（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點O，且a=$\frac{1}{4}$．
①求點C的坐標及該拋物線的表達式；
②在拋物線上是否存在點P，使得∠POB=∠BAO？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點D（2，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB=∠BAO．若符合條件的Q點的個數(shù)是4個，請直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）若拋物線的頂點為點D，求△BCD的面積；
（3）設(shè)M是（1）所得拋物線上第四象限內(nèi)的一個動點，過點M作直線l⊥x軸交于點F，交直線BC于點N．試問：線段MN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)分別是a，b，c，其中AB=BC，|a|＜|b|＜|c|，那么原點的位置是在（　　）
A．點A的左邊B．點A的左邊或點A上或點A，B之間
C．點A，B之間D．點B，C之間或點C的右邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）（-2）3-（-3）2÷（-2）
（2）-42×（$\frac{6}{5}-\frac{3}{7}$+$\frac{1}{3}-\frac{9}{14}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列各式與-4x3y成同類項的是（　�。�
A．4x2y2B．-3xy3C．-x3yD．-x3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在等式$\frac{{a}^{2}+2a+1}{{a}^{2}+a}$=$\frac{a+1}{M}$中，M的值為（　�。�
A．aB．a+1C．-aD．a2-1

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同步練習(xí)冊答案