【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗江門,我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,經(jīng)研究,按下圖所示的項目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評(因排版原因統(tǒng)計圖不完整),下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:
服裝 | 普通話 | 主題 | 演講技巧 | |
李明 | 85 | 70 | 80 | 85 |
張華 | 90 | 75 | 75 | 80 |
結(jié)合以上信息,回答下列問題:
(1)求服裝項目在選手考評中的權(quán)數(shù);
(2)根據(jù)你所學(xué)的知識,幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門,我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,并說明理由.
【答案】(1)服裝在考評中的權(quán)數(shù)為10%;(2)選擇李明參加比賽,理由是李明的總成績高.
【解析】
(1)所有項目所占的總權(quán)數(shù)為100%,從100%中減去其它幾個項目的權(quán)數(shù)即可,
(2)計算李明、張華的總成績,即加權(quán)平均數(shù)后,比較得出答案.
(1)服裝在考評中的權(quán)數(shù)為:1-20%-30%-40%=10%,
答:服裝在考評中的權(quán)數(shù)為10%.
(2)選擇李明參加比賽,
李明的總成績?yōu)椋?/span>85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5分,
張華的成績?yōu)椋?/span>90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5分,
因為80.5>78.5,
所以李明成績較好,選擇李明成績比賽.
答:選擇李明參加比賽,理由是李明的總成績高.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D、E分別在邊AC、AB上,AG⊥BC于點G,AF⊥DE于點F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=BE=4,AE=3,求CD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知是 的直徑,CD與 相切于C, .
(1)求證:BC 是的平分線.
(2)若DC=8, 的半徑OA=6,求CE的長.
【答案】(1)證明見解析;(2)4.8
【解析】分析:(1)由,推出,由,推出,可得.(2)在中,求出OD,由,可得,由此即可解決問題.
詳解:(1)證明:因為,
所以,
又因為,
所以,
故可得,
即可得是的平分線.
(2)因為DE是的切線,
所以,即在中,DC=8,OC=OA=6,所以,
又因為,
所以,
所以,
即可得EC=4.8
點睛:本題主要考查了切線的性質(zhì)及相似三角形的應(yīng)用,題目難度適中,會綜合運用所考查的知識點是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】“食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,濟南市某中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩份尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題.
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_____.
(2)請補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
(4)若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某人去南方批發(fā)茶葉,在某地A批發(fā)市場以每包m元的價格進了40包茶葉,又到B批發(fā)市場時發(fā)現(xiàn)同樣的茶葉比A批發(fā)市場要便宜,每包的價格僅為n元,因此他又在B批發(fā)市場進了60包同樣的茶葉.如果他銷售時以每包元的價格全部賣出這批茶葉,那么在不考慮其它因素的情況下他的這次買賣( 。
A.一定盈利B.一定虧損
C.不盈不虧D.盈虧不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方法感悟:
(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在邊BC、CD上分別存在點G、H,使得四邊形EFGH的周長最?若存在,求出它周長的最小值;若不存在,請說明理由.
問題解決:
(2)如圖②,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,現(xiàn)想從此板材中裁出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件,使∠EFG=90°,EF=FG=米,∠EHG=45°,經(jīng)研究,只有當(dāng)點E、F、G分別在邊AD、AB、BC上,且AF<BF,并滿足點H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時,才有可能裁出符合要求的部件,試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件?若能,求出裁得的四邊形EFGH部件的面積,并寫出在以B為坐標(biāo)原點,直線BC為x軸,直線BA為y軸的坐標(biāo)系中,點H的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=1,∠A=60°,EFGH是矩形,矩形的頂點都在菱形的邊上.設(shè)AE=AH=x(0<x<1),矩形的面積為S.
(1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)EFGH是正方形時,求S的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是﹣1,B點對應(yīng)的數(shù)是1,一只小蟲甲從點B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個單位的速度爬行至C點,再立即返回到A點,共用了4秒鐘.
(1)求點C對應(yīng)的數(shù);
(2)若小蟲甲返回到A點后再作如下運動:第1次向右爬行2個單位,第2次向左爬行4個單位,第3次向右爬行6個單位,第4次向左爬行8個單位,…依次規(guī)律爬下去,求它第10次爬行所停在點所對應(yīng)的數(shù);
(3)若小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負方向以每秒4個單位的速度爬行,這時另一小蟲乙從點C出發(fā)沿著數(shù)軸的負方向以每秒7個單位的速度爬行,設(shè)甲小蟲對應(yīng)的點為E點,乙小蟲對應(yīng)的點為F點,設(shè)點A、E、F、B所對應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB,當(dāng)運動時間t不超過1秒時,請你結(jié)合數(shù)軸求出 |xA﹣xE |﹣|xE﹣xF |+ |xF﹣xB |= .(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AE、CF分別被直線EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整.
證明:∵ ∠1="∠2" ( 已知 )
∴ AE∥ ( )
∴ ∠EAC =∠ ,( )
而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠ =∠EAC,∠4=∠ ( 角平分線的定義 )
∴∠ =∠4(等量代換)
∴AB∥CD( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,,,,連接,點是在四邊形邊上的一點;若點到的距離為 ,這樣的點有 ( )
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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