Question

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，尹進(jìn)所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當(dāng)年的月工資．尹進(jìn)2008年的月工資為2000元，在2010年時(shí)他的月工資增加到2420元，他2011年的月工資按2008到2010年的月工資的平均增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng)．
（1）尹進(jìn)2011年的月工資為多少？
（2）尹進(jìn)看了甲、乙兩種工具書的單價(jià)，認(rèn)為用自己2011年6月份的月工資剛好購(gòu)買若干本甲種工具書和一些乙種工具書，當(dāng)他拿著選定的這些工具書去付書款時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己計(jì)算書款時(shí)把這兩種工具書的單價(jià)弄對(duì)換了，故實(shí)際付款比2011年6月份的月工資少了242元，于是他用這242元又購(gòu)買了甲、乙兩種工具書各一本，并把購(gòu)買的這兩種工具書全部捐獻(xiàn)給西部山區(qū)的學(xué)校．請(qǐng)問(wèn)，尹進(jìn)總共捐獻(xiàn)了多少本工具書？

Answer 1

分析：（1）設(shè)2008至2010年的年平均增長(zhǎng)率為x，得到2000（1+x）²=2420，求出x，然后計(jì)算2420（1+x）得到尹進(jìn)2011年的月工資．
（2）可設(shè)甲工具書單價(jià)為m元，第一次選購(gòu)y本．設(shè)乙工具書單價(jià)為n元，第一次選購(gòu)z本．根據(jù)等量關(guān)系：用242元購(gòu)買了甲、乙兩種工具書各一本；實(shí)際付款比2011年6月份的月工資少了242元；2011年6月份的月工資剛好購(gòu)買若干本甲種工具書和一些乙種工具書．列出方程組求解即可．

解答：解：（1）設(shè)2008至2010年的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意列方程：
2000（1+x）²=2420，
（1+x）²=1.21，
1+x=±1.1，
解得：x₁=10%，x₂=-210%．
∵增產(chǎn)率不能是負(fù)數(shù)，
∴-210%要舍去．
尹進(jìn)2011年的月工資為：2420（1+10%）=2662元．
故尹進(jìn)2011年的月工資為2662元；

（2）設(shè)甲工具書單價(jià)為m元，第一次選購(gòu)y本．設(shè)乙工具書單價(jià)為n元，第一次選購(gòu)z本．則由題意，可列方程：

m+n=242① ny+mz=2662② my+nz=2662-242③

由②+③，整理得，（m+n）（y+z）=2×2662-242，
把①代入得，242（y+z）=2×2662-242，
∴y+z=22-1=21．（9分）
21+2=23本．
答：尹進(jìn)捐出的這兩種工具書總共有23本．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，先列方程求出2008至2010年的增長(zhǎng)率，然后利用這個(gè)增長(zhǎng)率進(jìn)行計(jì)算求出2011年的利用收入．同時(shí)考查了解三元一次方程組，注意找準(zhǔn)等量關(guān)系，及整體思想的應(yīng)用．