Question

【題目】為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師以八年級(jí)（1）班50位學(xué)生為樣本進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試．根據(jù)測(cè)試結(jié)果，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）表中的a＝　 　；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第　 　組；

（4）已知該校八年級(jí)共有學(xué)生800，請(qǐng)你估計(jì)一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級(jí)學(xué)生大約多少名？

Answer 1

【答案】（1）12；（2）見解析；（3）3；（4）跳繩次數(shù)不低于120次的八年級(jí)學(xué)生大約576名．

【解析】

（1）由于八年級(jí)（1）班有50位學(xué)生，根據(jù)頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)即可求出a的值；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)即可把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）由于八年級(jí)（1）班有50位學(xué)生，根據(jù)中位數(shù)的定義和頻數(shù)分布表即可確定這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組；
（4）首先根據(jù)頻數(shù)分布表可以求出一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)，然后除以50即可得到一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的百分比，最后利用一般估計(jì)總體的思想即可求出一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級(jí)學(xué)生大約多少名．

（1）a＝50﹣6﹣8﹣18﹣6＝12；

（2）如圖所示：

（3）∵八年級(jí)（1）班有50位學(xué)生，

∴中位數(shù)應(yīng)該是第25、26兩個(gè)數(shù)的和的平均數(shù)，

∴這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3組；

（4）∵八年級(jí)（1）班學(xué)生人數(shù)為50人，而一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的有36人，

∴800×＝576人．

∴估計(jì)一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的八年級(jí)學(xué)生大約576名．