Question

【題目】某區(qū)進(jìn)行課堂教學(xué)改革，將學(xué)生分成5個(gè)學(xué)習(xí)小組，采取團(tuán)團(tuán)坐的方式．如圖所示，這是某校八(1)班教室簡(jiǎn)圖，點(diǎn)、、、、分別代表五個(gè)學(xué)習(xí)小組的位置．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，3)．

(1)請(qǐng)按題意建立平面直角坐標(biāo)系（橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），寫出圖中其他幾個(gè)學(xué)習(xí)小組的坐標(biāo)；

(2)若(1)中建立的平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)為，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)寫出、、之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明原因．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析，B（4，3），C（﹣1，0），D（4，0），E（﹣2，5）；（2）∠FOD=∠FAB+∠AFO，見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系，再得出各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得出即可．

解：（1）畫出坐標(biāo)系：

由圖可得，B（4，3），C（﹣1，0），D（4，0），E（﹣2，5）；

（2）∵AB∥OD，

∴∠FOD=∠FGB，

∵∠FGB是△AFG的外角，

∴∠FGB=∠FAB+∠AFO，

∴∠FOD=∠FAB+∠AFO．

故答案為：∠FOD=∠FAB+∠AFO．