Question

在一個(gè)不透明的袋子中裝有10個(gè)球（除顏色不同外其它都一樣），其中紅色球有5個(gè)，黃色球有2個(gè)，綠色球和藍(lán)色球共有3個(gè)．
（1）從中摸出一個(gè)球是紅色球的概率是多少？
（2）從中摸出一個(gè)球是紅色或黃色球的概率是多少？
（3）若P（摸出一個(gè)球是綠色球）=，則袋子里面有幾個(gè)藍(lán)色球？
（4）針對上面的游戲，請你設(shè)計(jì)一個(gè)游戲規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

Answer 1

解：（1）摸出一個(gè)球是紅色球的概率==；

（2）摸出一個(gè)球是紅色或黃色球的概率==；

（3）設(shè)袋子里面有x個(gè)藍(lán)色球，
∵P（摸出一個(gè)球是綠色球）=，
∴=，解得x=2，
即袋子里面有2個(gè)藍(lán)色球；

（4）游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子中裝有10個(gè)球（除顏色不同外其它都一樣），其中紅色球有5個(gè)，黃色球有2個(gè)，綠色球和藍(lán)色球共有3個(gè)，
由甲乙兩人中任一人在袋中摸球，摸出的球?yàn)榧t球則甲贏，否則乙贏．
分析：（1）根據(jù)概率公式得到摸出一個(gè)球是紅色球的概率=；
（2）根據(jù)概率公式得到摸出一個(gè)球是紅色或黃色球的概率=；
（3）設(shè)袋子里面有x個(gè)藍(lán)色球，根據(jù)摸出一個(gè)球是綠色球的概率得到=，然后解方程；
（4）由于摸出一個(gè)球是紅色球的概率=，則摸出一個(gè)球不是紅色球的概率為，則可設(shè)計(jì)如下公平游戲：由甲乙兩人中任一人在袋中摸球，摸出的球?yàn)榧t球則甲贏，否則乙贏．
點(diǎn)評：本題考查了游戲公平性：通過比較游戲各方獲勝的概率的大小來判斷游戲的公平性．也考查了概率公式．