Question

5．計(jì)算題
（1）$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$-$\sqrt{8}$+（$\sqrt{3}$-1）⁰
（2）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{6}$
（3）$\sqrt{（3.14-π）^{2}}$-|2-π|
（4）$\sqrt{8}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)分母有理化，二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪分別求出每一部分的值，再合并即可；
（2）先算乘法，再合并同類二次根式即可；
（3）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，再合并即可；
（4）先化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-1-2$\sqrt{2}$+1
=-$\sqrt{2}$；

（2）原式=2-$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$
=2；

（3）原式=π-3.14-π+2
=-1.14；

（4）原式=2$\sqrt{2}$-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$
=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能熟記二次根式的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．