【題目】為落實“精準扶貧”精神，市農科院專家指導李大爺利用坡前空地種植優(yōu)質草莓．根據(jù)場調查，在草莓上市銷售的30天中，其銷售價格（元/公斤）與第天之間滿足（為正整數(shù)），銷售量（公斤）與第天之間的函數(shù)關系如圖所示：

如果李大爺?shù)牟葺谏鲜袖N售期間每天的維護費用為80元．

（1）求銷售量與第天之間的函數(shù)關系式；

（2）求在草莓上市銷售的30天中，每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關系式；（日銷售利潤＝日銷售額﹣日維護費）

（3）求日銷售利潤的最大值及相應的．

【答案】（1） ；（2） ；（3）草莓銷售第13天時，日銷售利潤最大，最大值是1313.2元

【解析】

本題是通過構建函數(shù)模型解答銷售利潤的問題．

（1）依據(jù)題意利用待定系數(shù)法易求得銷售量與第天之間的函數(shù)關系式，

（2）然后根據(jù)銷售利潤＝銷售量×（售價﹣進價），列出每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關系式，

（3）再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤．

（1）當時，設，由圖知可知

，解得，

同理得，當時，

銷售量與第天之間的函數(shù)關系式：

（2）

，

整理得，

（3）當時，

的對稱軸

此時，在對稱軸的右側隨的增大而增大

時，取最大值，則

當時

的對稱軸是

在時，取得最大值，此時

當時

的對稱軸為

此時，在對稱軸的左側隨的增大而減小

時，取最大值，的最大值是

綜上，草莓銷售第13天時，日銷售利潤最大，最大值是1313.2元

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經過矩形OABC的對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E，則下列結論正確的是______（填序號）．

①；②連接MD，S△ODM=2S△OCE，；③；④連接，則△BED∽△BCA.

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【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△的面積；

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【題目】如圖，直線和相交于點，，在射線上取一點，使，過點作于點，是線段上的一個動點(不與點重合)，過點作的垂線交射線于點.

(1)確定點的位置，在線段上任取一點，根據(jù)題意，補全圖形；

(2)設cm，cm，探究函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律.

①通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組對應值，如下表：

/cm

/cm

(要求：補全表格，相關數(shù)值保留一位小數(shù))

②)建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

③結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當為斜邊上的中線時，的長度約為_____cm(結果保留一位小數(shù)).

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【題目】如圖所示A、B、C、D四點在⊙O上的位置，其中=180°，且=，=．若阿超在上取一點P，在上取一點Q，使得∠APQ=130°，則下列敘述何者正確（ ）

A. Q點在上，且>B. Q點在上，且<

C. Q點在上，且>D. Q點在上，且<

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△ABC的位置，連接C'B．

(1)求∠ABC'的度數(shù)；

(2)求C'B的長．

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【題目】某班數(shù)學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第天的售價與銷量的相關信息如下表：

時間（天）

售價（元/件）

90

每天銷量（件）

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為元

（1）求出與的函數(shù)關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2020的直角頂點的坐標為_____．

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【題目】已知矩形OABC的邊長OA=4，AB=3，E是OA的中點，分別以OA、OC所在的直線為x軸、y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系，直線l經過C、E兩點．

（1）求直線l的函數(shù)表達式；

（2）如圖2，在長方形OABC中，過點E作EG⊥EC交AB于點G，連接CG，將△COE沿直線l折疊后得到△CEF，點F恰好落在CG上．證明：GF=GA．

（3）在（2）的條件下求四邊形AGFE的面積．

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