【題目】如圖,反比例函數(shù)(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)A,其橫坐標(biāo)為2.
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),其縱坐標(biāo)為3.過點(diǎn)B作CB∥OA,交x軸于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
【答案】(1)k=12;(2)C(3,0).
【解析】試題分析:(1)首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6),把點(diǎn)A(2,6)代入y=即可求出k的值;
(2)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(4,3),設(shè)直線BC的解析式為y=3x+b,把點(diǎn)B(4,3)代入求出b=-9,得出直線BC的解析式為y=3x-9,求出當(dāng)y=0時(shí),x=3即可.
試題解析:
(1)∵點(diǎn)A在直線y=3x上,其橫坐標(biāo)為2.
∴y=3×2=6,∴A(2,6),
把點(diǎn)A(2,6)代入,得,
解得:k=12;
(2)由(1)得: ,
∵點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),其縱坐標(biāo)為3,
∴,解得x=4,∴B(4,3),
∵CB∥OA,
∴設(shè)直線BC的解析式為y=3x+b,
把點(diǎn)B(4,3)代入y=3x+b,得3×4+b=3,解得:b=﹣9,
∴直線BC的解析式為y=3x﹣9,
當(dāng)y=0時(shí),3x﹣9=0,解得:x=3,
∴C(3,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)在直線上,點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸交直線點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)的值為 ;
(2)用含有的式子表示線段的長(zhǎng);
(3)若的面積為,求與之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出當(dāng)最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)在(3)的條件下,把直線沿著軸向下平移,交軸于點(diǎn),交線段于點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,在平移的過程中,當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,將△DEF與△ABC重合在一起,△ABC不動(dòng),△DEF運(yùn)動(dòng),并滿足:點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng),且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A,EF與AC交于M點(diǎn).
(1)求證:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF運(yùn)動(dòng)過程中,重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出BE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)線段AM最短時(shí),求重疊部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某快遞公司每天上午9:00~10:00為集中攬件和派件時(shí)段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發(fā)快件,該時(shí)段內(nèi)甲,乙兩倉庫的快件數(shù)量(件)與時(shí)間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時(shí),此刻的時(shí)間為( )
A. 9:15B. 9:20C. 9:25D. 9:30
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
商品 | 甲 | 乙 |
進(jìn)價(jià)(元/件) | ||
售價(jià)(元/件) | 200 | 100 |
若用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)若超市銷售甲、乙兩種商品共50件,其中銷售甲種商品為件(),設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y=-,下列說法不正確的是( )
A. 圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-3)
B. 圖象分布在第二、四象限
C. 當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大
D. 點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上,若x1<x2,則y1<y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以2的速度移動(dòng).
(1)如果點(diǎn),分別從點(diǎn),同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,的面積等于6?
(2)如果點(diǎn),分別從點(diǎn),同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,的長(zhǎng)度等于7?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰中,,D為BC的中點(diǎn),過點(diǎn)C作于點(diǎn)G,過點(diǎn)B作于點(diǎn)B,交CG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接DF交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:;
(2)求證:AB垂直平分DF;
(3)連接AF,試判斷的形狀,并說明理由.
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