【題目】如圖,在△ABC 中,BE 平分∠ABC,DEBC.

1)判斷△DBE 是什么三角形,并說(shuō)明理由;

2)若 F BE 中點(diǎn),∠ABC58°,試說(shuō)明 DFBE,并求∠EDF 的度數(shù).

【答案】1)△DBE是等腰三角形,理由見(jiàn)詳解;(2)證明見(jiàn)詳解,∠EDF=61°.

【解析】

1)由BE 平分∠ABC可得∠DBE=CBE,又DEBC,即可判斷∠DBE=CBE,即可得到結(jié)論;

2)由(1)知,△DBE是等腰三角形,點(diǎn)FBE中點(diǎn),即可判斷DFBE;由∠ABC58°,可以得到∠ABE=BED=29°,利用余角性質(zhì),即可得到∠EDF的度數(shù).

解:(1)△DBE是等腰三角形.

理由是:

BE平分∠ABC

∴∠DBE=CBE,

DEBC,

∴∠DEB=CBE=DBE,

BD=DE

∴△DBE是等腰三角形;

2)由(1)知,△DBE是等腰三角形,

又點(diǎn)FBE中點(diǎn),

由等腰三角形三線合一定理,得:DFBE;

∴∠DFE=90°,

∵∠ABC58°,

∴∠ABE =29°=BED

∴∠EDF=90°-29°=61°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t   分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲的速度為   /分鐘,乙的速度為   /分鐘;

2)圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為   ;

3)求線段AB所直線的函數(shù)表達(dá)式;

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1 2

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),則_____;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí),,

①求點(diǎn)FAD的距離;

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1求證:BE=CE;

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①∠CAD=30°BD=S平行四邊形ABCD=ABACOE=ADSAPO=,正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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(4)如果小剛所在年級(jí)共1000名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)安全知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).

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