【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H，∠K－∠H＝33°，則∠K＝__________．

【答案】82°

【解析】

分別過K、H作AB的平行線MN和RS，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用∠ABK和∠DCK分別表示出∠H和∠K，從而可找到∠H和∠K的關(guān)系，結(jié)合條件可求得∠K．

如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS．

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE∠ABK，∠SHC=∠DCF∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC．

又∵∠BKC﹣∠BHC=33°，∴∠BHC=∠BKC﹣33°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣33°），∴∠BKC=82°．

故答案為：82°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)校”的會議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．

（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；

（2）若組建一個中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明（1）中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是的外角平分線上一點(diǎn)，且滿足，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④.

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)D,E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE.

（1）求證：BD=CE；

（2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中紅球有x個，白球有2x個，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個球，若是紅球則甲同學(xué)勝，甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻，由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個球，若為黃球，則乙同學(xué)勝．
（1）當(dāng)x=3時，誰獲勝的可能性大？
（2）當(dāng)x為何值時，游戲?qū)﹄p方是公平的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校組織義捐義賣活動，小明的小組準(zhǔn)備自制賀年卡進(jìn)行義賣．活動當(dāng)天，為了方便，小組準(zhǔn)備了一些零錢備用，按照定價(jià)售出一些賀年卡后，又降價(jià)出售，小組所擁有的所有錢數(shù)（元）與售出卡片（張）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求降價(jià)前與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果按照定價(jià)打八折后，將剩余的卡片全部賣出，這時，小組一共有元錢（含備用領(lǐng)錢），求該小組一共準(zhǔn)備了多少張卡片？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

[來

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）設(shè)租車時間為小時，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）請你幫助小明計(jì)算并選擇哪個出游方案合算。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為邊AB上的一動點(diǎn)，點(diǎn)N為邊AC上的一動點(diǎn)，且∠MDN=90°，則cos∠DMN為（ ）

A.
B.
C.
D.

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