【題目】如圖,直線相交于點(diǎn)的平分線,,.

(1)圖中除直角外,還有相等的角嗎?請(qǐng)寫出兩對(duì):①   ;②  

(2)如果,則① ;②

(3)相等嗎?   ,理由是   

(4)如果,求的度數(shù).

【答案】(1)①∠BOP=∠COP,②∠AOD=∠BOC;(2)20,70,(3)相等,等角的余角相等;(4)130°.

【解析】

(1)根據(jù)角平分線的定義和對(duì)頂角相等解答;(2)根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義解答;(3)根據(jù)同角的余角相等解答;(4)根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC,然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOD,再根據(jù)∠DOE=AOD+AOE進(jìn)行計(jì)算即可得解.

(1)①∠BOP=COP,②∠AOD=BOC;

(2)①∠BOP=COP=20°,②∠POF=90°﹣20°=70°;

(3)相等,等角的余角相等;

故答案為:(1)BOP=COP,AOD=BOC,(2)20,70,(3)相等,等角的余角相等;

(4)OP是∠BOC的平分線,∴∠BOC=2×20°=40°,

∴∠AOD=BOC=40°,∴∠DOE=AOD+AOE,=40°+90°=130°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△ABC

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(2)第一年公司是盈利還是虧損?求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià);
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí),公司第二年重新確定產(chǎn)品售價(jià),能否使前兩年盈利總額達(dá)790萬元?若能,求出第二年產(chǎn)品售價(jià);若不能,說明理由.

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