【題目】如圖,在筆直的公路L的同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊,已知AB兩村分別到公路的距離AC=3km,BD=4km.現(xiàn)要在公路上建一個(gè)汽車站P,使該車站到A、B兩村的距離相等,

1)試用直尺和圓規(guī)在圖中作出點(diǎn)P;(保留作圖痕跡)

2)若連接APBP,測(cè)得APB=90°,求A村到車站的距離.

【答案】1)作圖見解析;(2A村到車站的距離5km

【解析】

試題分析:1)連接AB,作AB的垂直平分線與AB交于點(diǎn)P即可;

2)先利用AAS證明ACP≌△PDB,得出CP=BD=4km,然后在RtACP中利用勾股定理求出AP2=AC2+CP2=32+42=25,則AP=5

解:(1)連結(jié)AB,畫出AB的垂直平分線交CDP,

則點(diǎn)P即為所求的點(diǎn);

2∵∠APB=90°

∴∠APC+BPD=90°,

∵∠APC+CAP=90°,

∴∠CAP=BPD,

∵∠ACP=PDB=90°,

MN垂直平分AB

AP=BP,

∴△ACP≌△PDBAAS),

CP=BD=4km,

RtACP中,ACP=90°

AP2=AC2+CP2=32+42=25,

AP=5

答:A村到車站的距離5km

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算與化簡(jiǎn):

1|﹣2|+﹣22﹣2π﹣70;

2[﹣x﹣1y﹣2﹣3﹣yx2﹣x3y]÷x2y;

3÷32

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:ABC的周長(zhǎng)為30cm,把ABC的邊AC對(duì)折,使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合,折痕交BC邊于點(diǎn)D,交AC邊與點(diǎn)E,連接AD,若AE=4cm,則ABD的周長(zhǎng)是(

A. 22cm B. 20cm C. 18cm D. 15cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】臺(tái)球桌的形狀是一個(gè)長(zhǎng)方形,當(dāng)母球被擊打后可能在不同的邊上反彈,為了母球最終擊中目標(biāo)球,擊球者需作出不同的設(shè)計(jì),確定擊球的方向,因此,臺(tái)球既復(fù)雜又有趣,臺(tái)球運(yùn)動(dòng)被稱為智慧和技能的較量.

問題1:如圖(1),如果母球P擊中桌邊點(diǎn)A,經(jīng)桌邊反彈擊中相鄰另一條桌邊,再次反彈,那么母球P經(jīng)過的路線BCPA平行嗎?證明你的判斷.

問題2:在一張簡(jiǎn)易球桌ABCD上,如圖(2)所示,目標(biāo)球F、母球E之間有一個(gè)G球阻擋,擊球者想通過擊打母球E先撞球臺(tái)的CD邊,過一次反彈后再撞擊F球,他應(yīng)將E球打到CD邊上的哪一點(diǎn)?

請(qǐng)用尺規(guī)作圖在圖(2)中作出這一點(diǎn).

問題3:如圖(3),在簡(jiǎn)易球臺(tái)ABCD上,已知AB=4,BC=3.母球P從角落A45°角擊出,在桌子邊緣回彈若干次后,最終必將落入 (填A、B、CD)角落的球袋,在它落入球袋之前,與桌子邊緣共回彈了 次;若AB=100BC=99,母球P還終將會(huì)落入某個(gè)角落的球袋,則它在落入球袋之前,在桌子邊緣總共回彈了 次.

考點(diǎn):作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于﹣a2的相反數(shù),有下列說法:等于a2;等于(﹣a2;值可能為0;值一定是正數(shù).其中正確的有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列圖形規(guī)律:當(dāng)n= 時(shí),圖形“●”的個(gè)數(shù)和“的個(gè)數(shù)相等.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=a(x﹣2)2+c,當(dāng)x=x1時(shí),函數(shù)值為y1;當(dāng)x=x2時(shí),函數(shù)值為y2,若|x1﹣2|>|x2﹣2|,則下列表達(dá)式正確的是(

A.y1+y20 B.y1﹣y20 C.a(chǎn)(y1﹣y20 D.a(chǎn)(y1+y20

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a35a,則這個(gè)正數(shù)是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,EF、GH過點(diǎn)O,且點(diǎn)E、H在邊AB上,點(diǎn)G、F在邊CD上,向ABCD內(nèi)部投擲飛鏢(每次均落在ABCD內(nèi),且落在ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等)恰好落在陰影區(qū)域的概率為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案