Question

5．如圖，斜面AC的坡度為1：2，AC=3$\sqrt{5}$米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連，若AB=10米，則旗桿BC的高度為（　　）

• A． 5米
• B． 6米
• C． 8米
• D． （3+$\sqrt{5}$）米

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得，在Rt△ACD中，CD：AD=1：2，設(shè)CD=x，AD=2x，又AC=3$\sqrt{5}$米，利用勾股定理列方程求出x的值，然后得出AD的長度，在Rt△ABD中求出BD的高度，最后BD-CD即可求出BC的高度．

解答 解：在Rt△ACD中，
∵CD：AD=1：2，
∴設(shè)CD=x，AD=2x，
又∵AC=3$\sqrt{5}$米，
∴x²+4x²=45，
解得：x=3，
則AD=6（米），
∵AB=10米，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=8（米），
則BC=8-3=5（米）．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了坡度和坡角的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡度和坡角構(gòu)造直角三角形以及運(yùn)用勾股定理求直角三角形的邊長．