如圖，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求證：AF=CE．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用“HL”證明Rt△ABE和Rt△CDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=CF，然后求解即可．
解答：證明：∵DF⊥AC，BE⊥AC，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
在Rt△ABE和Rt△CDF中，
AB=CD
DF=BE
，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），
∴AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，
即AF=CE．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD和矩形BFDE中，AD與BE交于點M，BC與DF交于點N．
（1）四邊形BNDM一定是平行四邊形嗎？為什么？
（2）在什么條件下，四邊形BNDM是菱形說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡計算：3x2-3x2-y2+5y+x2-5y+y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值
（1）[（x-2y）2-4y2+2xy]÷2x，其中x=1，y=2；
（2）4（x+1）2-7（x-1）（x+1）+3（1-x）2，其中x=-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
6
×
3
2
；
（2）
32
-3
1
2
+
2
；
（3）（
2
+1）（
2
-1）；
（4）(2-3
3
)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡先去括號，再合并同類項！
（1）3xy+3x2+2y-3xy-2x2；
（2）2x+（x-4）-（5x-4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知單位長度為1的方格中有個△ABC．
（1）請畫出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′；
（2）請以點A為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系（在圖中畫出），然后寫出點B、B′的坐標(biāo)；
（3）求出△ABC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a2+b2-2a+4b+5=0，求a2-b2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是a與b，則a+b=
 
．

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