在△ABC中，∠ACB=90°，S△BFC：S△AFC=1：3，BC=12，EF⊥BC于點(diǎn)E，求EB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)三角形面積公式由S△BFC：S△AFC=1：3得到BF：AF=1：3，再證明EF∥AC，然后根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例得到
BE
BC
=
BF
BA
，再利用比例的性質(zhì)求解．
解答：解：∵S△BFC：S△AFC=1：3，
∴BF：AF=1：3，
∵EF⊥BC，
∴EF∥AC，
∴
BE
BC
=
BF
BA
=
BF
BF+AF
，
∴BE=
1
4
BC=
1
4
×12=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例；平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例；如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-3+8-7的正確讀法是（　�。�
A、負(fù)3正8負(fù)7
B、減3加8負(fù)7
C、負(fù)3加8減7
D、減3加8減7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
①2（2x-1）2=8                 
②3（1-3x）3+24=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后△EBF的面積為5cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c為△ABC的三邊且滿(mǎn)足a2+b2+2ac=2ab+2bc，判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C是直徑為AB的⊙O上的點(diǎn)，AC=5cm，∠ABC=30°，∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用配方法證明：-2x2+4x-10＜0恒成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有理數(shù)a，b，c，d，在數(shù)軸上的位置一條軸，有5個(gè)點(diǎn)，距離相等，第一個(gè)點(diǎn)表示d，第二個(gè)點(diǎn)表示c，第3個(gè)點(diǎn)表示b，第4個(gè)點(diǎn)表示0，第5個(gè)點(diǎn)表示a． 
試確定代數(shù)式：（1）
a+b
b
；（2）
b-c
d-b
×ab的符號(hào)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，求AD的長(zhǎng)．

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