Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后△EBF的面積為5cm²？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

分析：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后△EBF的面積為5cm²，根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解．

解答：解：經(jīng)過(guò)t秒后△EBF的面積為5cm²，則

1

2

×2t×（6-t）=5，
整理，得
（t-1）（t-5）=0，
解得 t=1或t=5．
∵0＜t＜4，
∴t=5舍去．
答：經(jīng)過(guò)1秒后△EBF的面積為5cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．注意：t是有取值范圍的．