已知a，b，c為△ABC的三邊且滿足a2+b2+2ac=2ab+2bc，判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：對(duì)已知等式進(jìn)行因式分解得到：（a-b）（a-b+2c）=0．據(jù)此求得a=b．
解答：解：△ABC是等腰三角形．理由如下：
由a2+b2+2ac=2ab+2bc，得
（a-b）（a-b+2c）=0．
則a-b=0或a-b+2c=0．
∵a，b，c為△ABC的三邊，
∴a=b≠0，
∴△ABC是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的運(yùn)用，等腰三角形的判斷．關(guān)鍵是將已知等式利用因式分解法進(jìn)行變形，求得三角形兩邊a=b．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程x2-7x+10=0的兩根是等腰三角形的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　�。�
A、9B、12
C、9或12D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（0，2）和B（5，7）兩點(diǎn)，且它的頂點(diǎn)在直線y=-x上，求函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，求2a2+2ab+b2-4a的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，S△BFC：S△AFC=1：3，BC=12，EF⊥BC于點(diǎn)E，求EB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：9（x-3）2=64．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC、AC、AB三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，則sinA=
a
c
，cosA=
b
c
，tanA=
a
b
．
（1）是根據(jù)定義并結(jié)合勾股定理探求sinA，tanA，cosA之間存在的一般關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）利用上面探索的結(jié)論解答下面問(wèn)題：
①若∠A為銳角，sinA=
4
5
，求cosA；
②已知∠A為銳角，且tanA=3，求
3cosA+2sinA
6cosA-sinA
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)把任意數(shù)對(duì)（a，b）放入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)
a
+
4b-1
，當(dāng)放入（m，54）時(shí)，值為
11
2
，問(wèn)m的值為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案