Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=130°，若MP、NQ分別垂直平分AB、AC，則∠PAQ的度數(shù)是

 

度．

Answer 1

考點：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：由在△ABC中，∠BAC=130°，可求得∠B+∠C=50°，又由MP、NQ分別垂直平分AB、AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AP=BP，AQ=CQ，繼而求得∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=50°，則可求得答案．

解答：解：∵在△ABC中，∠BAC=130°，
∴∠B+∠C=50°，
∵MP、NQ分別垂直平分AB、AC，
∴AP=BP，AQ=CQ，
∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，
∴∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=50°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=80°．
故答案為：80．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．