Question

3．已知反比例函數(shù)y=$\frac{2k+1}{x}$的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且k的值還滿足9-2（2k-1）≥2k-1，若k為整數(shù)，求此反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 先解不等式得出k≤2，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)得出2k＞0，即-$\frac{1}{2}$＜k≤2，而k為整數(shù)，得出k的值即可；

解答 解：∵9-2（2k-1）≥2k-1，
∴k≤2，
∵反比例函數(shù)y=$\frac{2k+1}{x}$的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，
∴2k+1＞0，
∴k＞-$\frac{1}{2}$，
∴-$\frac{1}{2}$＜k≤2，
∵k為整數(shù)，
∴k=0或k=1，或k=2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{1}{x}$或y=$\frac{3}{x}$或y=$\frac{5}{x}$．

點(diǎn)評(píng) 此題是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解不等式，解本題的關(guān)鍵是確定出k的范圍．