Question

方程3（4x-1）²=48的解是________．

Answer 1

x₁=，x₂=-
分析：這個(gè)式子先變形，為（4x-1）²=16，從而把問題轉(zhuǎn)化為求16的平方根．
解答：系數(shù)化為1得（4x-1）²=16，
∴4x-1=±4，
∴x=或-．
故答案為x=或-．
點(diǎn)評(píng)：解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．