Question

8．二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	-8	-9	5	7	…

由圖可知該二次函數(shù)的圖象對(duì)稱(chēng)軸為x=1，x=2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=-8．

Answer 1

分析 ①由表格的數(shù)據(jù)可以看出，x=-3和x=5時(shí)y的值相同都是7，所以可以判斷出，點(diǎn)（-3，7）和點(diǎn)（5，7）關(guān)于二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，利用公式：x=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$可求出對(duì)稱(chēng)軸；
②利用表格中數(shù)據(jù)反映出來(lái)的對(duì)稱(chēng)性，結(jié)合對(duì)稱(chēng)軸x=1，可判斷出x=2時(shí)關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為x=0，故可求出y=-8．

解答 解：①∵x=-3和x=5時(shí)，y=7，∴對(duì)稱(chēng)軸x=$\frac{-3+5}{2}$=1；
②x=2的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=1對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為x=0，
∵x=0時(shí)，y=-8，
∴x=2時(shí)，y=-8，
故答案為1，-8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要求掌握二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，會(huì)利用表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律找到對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，確定對(duì)稱(chēng)軸，再利用對(duì)稱(chēng)軸求得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．