如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠AOE=50°，求∠COB和∠BOF的大小各為多少？
考點：對頂角、鄰補角,垂線
專題：
分析：由OE⊥CD，∠AOE=50°，得∠AOD=40°，因此∠COB=∠AOD=40°，再由OD平分∠AOF，證出∠AOF=2∠AOD=80°，即可求出∠BOF=100°．
解答：解：∵OE⊥CD，∠AOE=50°，
∴∠AOD=90°-50°=40°，
∴∠COB=∠AOD=40°，
∵OD平分∠AOF，
∴∠AOF=2∠AOD=80°，
∴∠BOF=180°-80°=100°．
點評：本題考查了對頂角、鄰補角以及垂線的定義，弄清各個角之間的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）6+（-7）-（-9）
（2）（-2）3-32
（3）（
3
4
-
5
6
-
7
8
）×（-24）
（4）-14-（1-0.5）×
1
3
×[1-（-2）2]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF，AB=ED；
求證：AB∥ED．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置于A處，兩塊三角板可以在同一平面內自由的轉動；
（1）當AD是∠CAB的平分線時，試確定AD與BC的位置關系；
（2）試判斷∠CAD與∠EAB是否存在大小關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若四邊形ABCD、四邊形GFED都是正方形，顯然圖（1）中有AG=CE，AG⊥CE．
（1）當正方形GFED繞D旋轉到圖（2）和圖（3）的位置時，AG、CE滿足什么樣關系，請寫出你的猜想，并對圖（3）給予證明．
（2）填空，在圖（3）中，當AD=4，DG=
2
時，則點C到AG的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看做是：將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉a度角后的圖形，若它與反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象分別交于第一、第三象限的點B，D，已知點A（=m，0），C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是
 
；四邊形ABCD
 
（填“能”或“不能”）是菱形．
（2）若m=2，且四邊形ABCD為矩形，求B點的坐標及旋轉角a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用一副三角板，不能畫出的角是（　　）
A、15°B、135°
C、75°D、100°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果多項式2x3+x2-26x+k有一個因式是2x+1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，直線y=-
4
3
x+4和x軸、y軸的交點分別為B、C，點A的坐標是（-2，0）．
（1）求線段BC的長；
（2）動點M從A出發(fā)沿x軸向點B運動，同時動點N從點B出發(fā)沿線段BC向點C運動，運動的速度均為每秒1個單位長度．當其中一個動點到達終點時，他們都停止運動．設M運動t秒時，△MON的面積為S．
①求S與t的函數(shù)關系式；
②設點M在線段OB上運動時，是否存在S=4的情形？若存在，求出對應的t值；若不存在請說明理由；
③在運動過程中，當△MON為直角三角形時，請直接寫出t的值．

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