【題目】如圖,若AB∥CD,在下列三種情況下探究∠APC與∠PAB,∠PCD的數(shù)量關(guān)系.
(1)圖①中,∠APC+∠PAB+∠PCD= ;
(2)圖②中, ;
(3)圖③中,寫出∠APC與∠PAB,∠PCD的三者數(shù)量關(guān)系,并說明理由
【答案】(1)360°
(2)∠APC=∠PAB+∠PCD
(3)∠APC+∠PAB=∠PCD,理由見解析.
【解析】試題分析:三個(gè)圖形中過P作PE與AB平行,由AB與CD平行,利用平行于同一條直線的兩直線平行得到PE與CD平行,利用平行線的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果.
試題解析:(1)過P作PE∥AB,如圖①
∵AB∥CD,
∴PE∥CD,
∴∠A+∠APE=180°,∠EPC+∠C=180°,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=∠A+∠APE+∠EPC+∠C=360°;
(2)過P作PE∥AB,如圖②
∵AB∥CD,
∴PE∥CD,
∴∠A=∠APE,∠EPC=∠C,
∴∠APC=∠APE+∠EPC=∠PAB+∠PCD;
(3)∠APC=∠PCD-∠PAB,
理由為:過P作PE∥AB,如圖③
∵AB∥CD,
∴PE∥CD,
∴∠PAB+∠APE=180°,∠EPC+∠PCD=180°,
即∠APE=180°-∠PAB,∠EPC=180°-∠PCD,
∴∠APC=∠APE-∠EPC=∠PCD-∠PAB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“﹡”,其規(guī)則為a﹡b=a2﹣b2 , 根據(jù)這個(gè)規(guī)則,求方程(x﹣2)﹡1=0的解為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),∠BAO=45°,點(diǎn)A坐標(biāo)為(8,0).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿折線段OBA運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)A停止;同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)O出發(fā),沿線段OA運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)A停止;它們的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長度.
(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若點(diǎn)A、B、O與平面內(nèi)點(diǎn)E組成的圖形是平行四邊形,請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)P、Q的距離為2時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,這個(gè)兩位數(shù)恰好等于它的各位數(shù)字之和的4倍,則這樣的兩位數(shù)稱為“巧數(shù)”.是巧數(shù)的兩位數(shù)共有( )個(gè).
A. l個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是( )
A. 沒有實(shí)數(shù)根 B. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用“”與“”表示一種法則:(ab)=﹣b,(ab)=﹣a,如(23)=﹣3,則(20172016)(20152014)=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在歌唱比賽中,一位歌手分別轉(zhuǎn)動(dòng)如下的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成3等份)一次,根據(jù)指針指向的歌曲名演唱兩首曲目.
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①時(shí),該轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是 ;
(2)若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”,即指針指向歌曲“3”時(shí),該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”, 請用樹形圖或列表法中的一種,求他演唱歌曲“1”和“4”的概率.
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【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A(3,4),求反比例函數(shù)的解析式,并判斷點(diǎn)B(6,2)是否在該反比例函數(shù)的圖象上.
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