【題目】如圖,點C在射線OA上,CE平分∠ACD. OF平分∠COB并與射線CD交于點F。

(1)依題意補全圖形;
(2)若∠COB+∠OCD=180°,求證:∠ACE=∠COF。
請將下面的證明過程補充完整。
證明:∵CE平分∠ACD,OF平分∠COB,
∴∠ACE= , ∠COF= ∠COB。
(理由:
∵點C在射線OA上,
∴∠ACD+∠OCD=180°。
∵∠COB+∠OCD=180°,
∴∠ACD=∠
(理由:
∴∠ACE=∠COF。

【答案】
(1)解:如圖


(2)∠ACD,角平分線的性質(zhì),COB,等量代換
【解析】(2)∵CE平分∠ACD,OF平分∠COB,

∴∠ACE=_ ∠ACD,∠COF= ∠COB。

(理由: 角平分線的性質(zhì)

∵點C在射線OA上,

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°,

∴∠ACD=∠COB。

(理由: 等量代換

∴∠ACE=∠COF。


【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識,掌握從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線,以及對余角和補角的特征的理解,了解互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系,與兩個角的位置無關(guān).

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