【題目】觀察下列算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
12= ;12+22= ;12+22+32= ;12+22+32+42= ;…
①根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計(jì)算下面算式的值;12+22+32+42+52=
②請(qǐng)用一個(gè)含n的算式表示這個(gè)規(guī)律:12+22+32…+n2=;
③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計(jì)算下面算式的值:512+522+…+992+1002=

【答案】;;295425
【解析】解:①12+22+32+42+52= ②12+22+32…+n2= ③∵12+22+32…+502= =42925
12+22+32…+512+522+…+992+1002= =338350
∴512+522+…+992+1002=(12+22+32…+512+522+…+992+1002)﹣(12+22+32…+502
=338350﹣42925
=295425
所以答案是:①= ;②= ;③295425
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗(yàn)證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡(jiǎn)與求值
(1)化簡(jiǎn)(2x2 +3x)﹣4(x﹣x2+
(2) x﹣2(x﹣ y2)﹣(﹣ x+ y2
(3)已知|a+2|+(b﹣2)2=0,求整式4(a2b+ab2)﹣2(2a2b﹣1)﹣(2ab2+a2)+2的值.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在DC邊上,DE=4,EC=2,把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處,則FC的長(zhǎng)為

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【題目】一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角,這個(gè)命題的條件是______ ,結(jié)論是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+3與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)B,對(duì)稱軸為直線x=1.

(1)求a和b的值;

(2)點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上任意一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,PBC的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;

(3)P為拋物線上的一點(diǎn),連接AC,當(dāng)BCP=ACO時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:

(1)m26m9

(2)-x2y+4xy-4y

(3)3x12x3;

(4)9a2(xy)4b2(yx)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4米時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2米,水面下降1米時(shí),水面的寬度為 米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定ABC≌△ADC的是( 。

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式從左到右的變形中,是因式分解的為( )

A. x2-1=(x+1)(x-1) B. x2-1+y2=(x+1)(x-1) +y2

C. x(a-b)=ax-bx D. ax+bx+c=x(a+b)+c

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