已知在△ABC中，∠C=45°，AC=6，AB=2
6
，則BC=
 
．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：分類討論
分析：首先根據(jù)正弦定理即可求得∠B的正弦值，然后分∠B是銳角和鈍角兩種情況進(jìn)行討論即可求解．
解答：解：∵在三角形ABC中，
AB
sinC
=
AC
sinB
，
∴sinB=
AC•sinC
AB
=
6×
2
2
2
6
=
3
6
，
當(dāng)∠B是銳角時(shí)如圖1，作AD⊥AB于點(diǎn)D．
在直角△ACD中，sinC=
AD
AC
，
∴AD=AC•sinC=6×
2
2
=3
2
，
則CD=
AC2-AD2
=3
2
，BD=
AB2-AD2
=
6

∴BC=CD+BD=3
2
+
6
；
當(dāng)∠B是銳角時(shí)如圖2，作AD⊥AB于點(diǎn)D，
同理，BD=
6
，CD=3
2

則BC=CD-BD=3
2
-
6

故答案是：3
2
±
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理，以及三角函數(shù)，正確注意到分兩種情況討論是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，?OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別為（0，0）、（a，0）、（b，c），求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形紙片ABCD，AD=3AB，將A點(diǎn)和C點(diǎn)重合，折痕交AC點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則
EF
BF
的最小值
 
．

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如圖，在邊長(zhǎng)為9的正方形ABCD中，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，連接CF．過(guò)點(diǎn)F作FE⊥CF，交AD于點(diǎn)E，若AF=3，則AE等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果多項(xiàng)式x2-3x+1=0，那么2x2-6x+3=
 
，x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1-tan45°=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x-2）2005=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，則a+b+c+d+e+f=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，則從中任意取出一只是二等品的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)物體的三視圖，則此三視圖所描述物體的直觀圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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