【題目】如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF．

證明（1）△ABE≌△CDF；

（2）BE∥DF．

【答案】見解析.

【解析】

試題(1)、根據(jù)平行四邊形得出AB=CD，AB∥CD，即∠ABE=∠DCF，結(jié)合AE=CF得出△ABE和△DCF全等；(2)、根據(jù)全等得出∠AEB=∠CFD，從而得到∠BEC=∠AFD，得到平行.

試題解析：(1)、∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD，AB∥CD ∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF ∴△ABE≌△DCF(SAS)

(2)、由（1）知△ABE≌△DCF ∴∠AEB=∠CFD ∵∠AEB+∠CEB=∠CFD+∠AFD=180°

∴∠BEC=∠AFD ∴BE∥DF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點(diǎn)為G．

（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明；

（3）四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)?jiān)趫D3中求出∠EGD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）單項(xiàng)式﹣2x3ym與5xn+1y的差是一個(gè)單項(xiàng)式，求的值；

（2）化簡(jiǎn)求值：（x2+5﹣4x3）﹣2（﹣2x3+5x﹣4），其中x=﹣2；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列變形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=兩邊同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng)，得7x=0；

④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（　　）個(gè)．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC。其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件共有

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、H同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)H？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別為平行四邊形ABCD的對(duì)邊AD、BC上的點(diǎn)，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于點(diǎn)O，

求證：（1）EM=FN；

（2）EF與MN互相平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．

（1）請(qǐng)寫出與A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)　 　．

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，x秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，請(qǐng)列方程求出x，并指出點(diǎn)C表示的數(shù)．

（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，y秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，請(qǐng)列方程求出y并指出點(diǎn)D表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列方程的特征及其解的特點(diǎn)．

①x＋＝－3的解為x1＝－1，x2＝－2；

②x＋＝－5的解為x1＝－2，x2＝－3；

③x＋＝－7的解為x1＝－3，x2＝－4.

解答下列問題：

(1)請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述特征的方程為________，其解為________；

(2)根據(jù)這類方程的特征，寫出第n個(gè)方程為________，其解為________；

(3)請(qǐng)利用(2)的結(jié)論，求關(guān)于x的方程x＋＝－2(n＋2)(其中n為正整數(shù))的解．

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