【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).

(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標;

(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后的△A2BC2

(3)求出(2)中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和π).

(4)在x軸上有一點P,PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標

【答案】(1)根A1(2,4),B1(1,1),C1(4,3)(2)圖形見解析(3) (4)(1.2,0)

【解析】試題分析:(1)利用關(guān)于x軸對稱點的橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù)可先找出點A1、B1C1的坐標,然后畫出圖形即可;

2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可確定出點A2C2的坐標;

3先求出BC的長,然后利用弧長公式進行計算即可;

4連接A1B,與x軸相交于點P,則此時PAPB的值最小利用待定系數(shù)法求出直線A1B的解析式,然后求出與x軸的交點即可.

試題解析:

1根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點可知:A1(24),B1(1,1),C1(4,3),

如下圖:連接A1、B1C1即可得到A1B1C1

2如圖:

3由兩點間的距離公式可知:BC,

∴點C旋轉(zhuǎn)到C2點的路徑長

4)連接A1B,與x軸相交于點P,則此時PAPB的值最小

設直線A1B的解析式為ykxb

,

解得

直線A1B的解析式為y=-5x6,

y0,則5x60,

x1.2,

所以點P的坐標為(1.2,0)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,點A,B,C,D在一條直線上,填寫下列空格:

AEBF(已知)

∴∠E=∠1(______________________)

∵∠E=∠F(已知〉

∴∠_____=∠F(________________)

∴________∥_________(________________________)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題提出

某商店經(jīng)銷《超能陸戰(zhàn)隊》超萌“小白”(圖1)玩具,“小白”玩具每個進價60元.為進行促銷,商店制定如下“優(yōu)惠”方案:如果一次銷售數(shù)量不超過10個,則銷售單價為100元/個;如果一次銷售數(shù)量超過10個,每增加一個,所有“小白”玩具銷售單價降低1元/個,但單價不得低于80元/個.一次銷售“小白”玩具的單價y(元/個)與銷售數(shù)量x(個)之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

(1)求m的值并解釋射線BC所表示的實際意義;

(2)寫出該店當一次銷售x個時,所獲利潤w(元)與x(個)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)店長經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn):即并不是銷量越大利潤越大(比如,賣25個賺的錢反而比賣30個賺的錢多).為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象,在其他條件不變的情況下,店長應把原來的最低單價80(元/個)至少提高到多少元/個?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為倡導低碳生活,人們常選擇以自行車作為代步工具,如圖是一輛自行車的部分幾何示意圖,其中車架檔ACCD的長分別為45 cm60 cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20 cm,點A,C,E在同一條直線上,且∠CAB75°.(參考數(shù)據(jù):sin 75°≈0.966,cos 75°≈0.259tan 75°≈3.732)

1求車架檔AD的長;

2求車座點E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到1 cm)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形,例如第(1)個圖形由1個正方體疊成,第(2)個圖形由4個正方體疊成,第(3)個圖形由10個正方體疊成,依次規(guī)律,第(8)個圖形有多少個正方體疊成( 。

A.120個B.121個C.122個D.123個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長都為的大正方形,兩塊是邊長都為的小正方形,五塊是長為、寬為的全等小矩形,且> .(以上長度單位:cm)

(1)觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ;

(2)若每塊小矩形的面積為10,四個正方形的面積和為58,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,P是等腰直角△ABC外一點,把BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=1∶3,則P′A∶PB=( )

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=2.Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABCA點逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的,求線段 B′C的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,P為邊AB上一點.

(1)如圖l,若∠ACP=∠B,求證:AC2 =AP·AB;

(2)若M為CP的中點,AC=2,如圖2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案