Question

12．把方程x²-2x-3=0化為（x+h）²=k的形式來(lái)求解的方法我們叫配方法，其中h，k為常數(shù)，那么本題中h+k的值是3．

Answer 1

分析 首先把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊，然后方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，配方即可，則h和k即可求得，進(jìn)而求值．

解答 解：移項(xiàng)，得x²-2x=3，
配方，x²-2x+1=4，
則（x-1）²=4，
故h=-1，k=4，
則h+k=-1+4=3．
故答案是：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了配方法解方程，用配方法解一元二次方程的步驟：①把原方程化為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；⑤如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過(guò)直接開平方法來(lái)求出它的解，如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則判定此方程無(wú)實(shí)數(shù)解．