【題目】在ABCD中, ∠A的平分線分BC成4和3的兩條線段, 則ABCD的周長(zhǎng)為_____.

【答案】20或22；

【解析】

∠A的平分線分BC成4cm和3cm的兩條線段，設(shè)∠A的平分線交BC于E點(diǎn)，有兩種可能，BE=4或3，證明△ABE是等腰三角形，分別求周長(zhǎng)．

解：設(shè)∠A的平分線交BC于E點(diǎn)，
∵AD∥BC，
∴∠BEA=∠DAE，
又∠BAE=∠DAE，
∴∠BEA=∠BAE
∴AB=BE．而BC=3+4=7．
①當(dāng)BE=4時(shí)，AB=BE=4，ABCD的周長(zhǎng)=2×（AB+BC）=2×（4+7）=22；
②當(dāng)BE=3時(shí)，AB=BE=3，ABCD的周長(zhǎng)=2×（AB+BC）=2×（3+7）=20．
所以ABCD的周長(zhǎng)為22cm或20cm．
故答案為22cm或20cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，延長(zhǎng)至使，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

（1）如圖1，若，，求平行四邊形的面積；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，若，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．

（1）直接寫出一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式和反比例函數(shù)y＝（x＞0）的表達(dá)式；

（2）求證：AD＝BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，且，．下列說(shuō)法中不正確的是（ ）

A.四邊形是平行四邊形

B.如果，那么四邊形是矩形．

C.如果平分，那么四邊形是正方形．

D.如果且，那么四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，點(diǎn)A在BC邊的上方，把△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△FEC，連接AD，AF.

(1)△ABD，△ACF，△BCE是什么特殊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，以點(diǎn)A，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形不存在？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知：點(diǎn)A(0，0)，B（，0），C（0，1）在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…，則第個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高鐵給我們的出行帶來(lái)了極大的方便．如圖，“和諧號(hào)”高鐵列車座椅后面的小桌板收起時(shí)，小桌板的支架的底端N與桌面頂端M的距離MN=75cm，且可以看作與地面垂直．展開小桌板使桌面保持水平，AB⊥MN，∠MAB=∠MNB=37°，且支架長(zhǎng)BN與桌面寬AB的長(zhǎng)度之和等于MN的長(zhǎng)度．求小桌板桌面的寬度AB（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八年級(jí)物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分如表：

得分（分）

10

9

8

7

人數(shù)（人）

5

8

4

3

（1）求這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)，中位數(shù)；

（2）這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 已知，反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-1．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)圖象上，且點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)Q恰好落在一次函數(shù)的圖象上，求m2+n2的值；

（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，滿足x2-x1=2，y1+y2=3，求△MON的面積．

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