如圖，A、B是反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式上的兩個(gè)點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸交于點(diǎn)D，連接AD、BC，則△ABD與△ACB的面積大小關(guān)系是


  1. A.
    S△ADB＞S△ACB
  2. B.
    S△ADB＜S△ACB
  3. C.
    S△ACB=S△ADB
  4. D.
    以上都有可能
C
分析：設(shè)A的橫坐標(biāo)是a，則縱坐標(biāo)是，當(dāng)B的橫坐標(biāo)是b時(shí)，則縱坐標(biāo)是：．利用三角形的面積公式即可求得兩個(gè)三角形的面積，從而判斷．
解答：設(shè)A的橫坐標(biāo)是a，則縱坐標(biāo)是，
當(dāng)B的橫坐標(biāo)是b時(shí)，則縱坐標(biāo)是：．
則△ABD的面積是：b•（ka-kb）=b2k-abk2ab=（b-a）k2a；
△ACB的面積是：•ka（b-a）=（b-a）k2a．
故△ABD的面積=△ACB的面積．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是反比例函數(shù)與三角形的面積的綜合應(yīng)用，正確利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積為3，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是（　�。�
A、y=
x
3
B、y=
3
x
C、y=-
3
x
D、y=-
6
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，P是反比例函數(shù)y=
kx
圖象上一點(diǎn)，過(guò)P分別向x軸、y軸引垂線(xiàn)，若S陰=3，則解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B是反比例函數(shù)y=
2x
的圖象上的兩點(diǎn)，AC，BD都垂直于x軸，垂足分別為C，D，AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)E，若C，D的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）上得兩個(gè)點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，連接AD、BC，則△ABD與△ACB的面積大小關(guān)系是（　�。�
A、S△ADB＞S△ACB
B、S△ADB＜S△ACB
C、S△ADB=S△ACB
D、不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，若點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
5
2x
圖象上的任意一點(diǎn)，且PD⊥x軸于點(diǎn)D，則△POD的面積是
5
4
5
4
．

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