如圖，已知在三角形ABC中，AB＞AC，AD是邊上的高，求證：AB2-AC2=BC（BD-CD）．
考點(diǎn)：勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：先根據(jù)AD是BC邊上的高得出△ABD與△ACD是直角三角形，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．
解答：證明：∵△ABC中，AD是邊上的高，
∴△ABD與△ACD是直角三角形，
∴AB2-AC2=（AD2+BD2）-（AD2+CD2）=BD2-CD2=（BD+CD）（BD-CD）=BC•（BD-CD）
點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
80
-
20
）×
5
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小亮的體重為43.95kg，精確到0.1kg所得近似值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用科學(xué)記數(shù)法把一個正數(shù)寫成a×10n的形式時，應(yīng)有
 
≤a＜
 
．把光速300000km/s寫成a×10nkm/s的形式時，n=
 
；把光速寫成a×10nm/s的形式時，n=
 
．把（1.5×102）×（8.4×10-5）的結(jié)果寫成a×10n的形式時，n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D在BC上一點(diǎn)，AC=2，CD=1，記∠CAD=α．
（1）試寫出a的三個三角函數(shù)值；
（2）若∠B=α，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一段拋物線：y=-x（x-2）（0≤x≤2），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…，如此進(jìn)行下去，若P（2014，m）在拋物線Cm上，則m的值為（　�。�
A、-1B、0C、0.5D、1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=
3
4
，則sinA等于（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、
5
3
D、
3
5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司為迎接2014哈洽會請甲乙兩個廣告公司布置展廳，若兩公司合作6天就可以完成任務(wù)，若甲公司先做3天，剩余部分再由兩公司合做，還需4天才能完成任務(wù)．
（1）甲公司與乙公司單獨(dú)完成這項任務(wù)各需多少天？
（2）甲公司每天所有費(fèi)用為5萬元，乙公司每天所有費(fèi)用為2萬元，要使這項工作的總費(fèi)用不超過40萬元，則甲公司至多工作多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在△ABC中，分別以AB，AC為斜邊作等腰直角三角形ABM和CAN，P是邊BC的中點(diǎn)，求證：PM=PN．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案