【題目】如圖，在直角三角形ABC中，

（1）過點A作AB的垂線與∠B的平分線相交于點D

（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若∠A=30°，AB=2，則△ABD的面積為　 　．

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）分別作∠ABC的平分線和過點A作AB的垂線，它們的交點為D點；

（2）利用角平分線定義得到∠ABD=30°，利用含30度的直角三角形三邊的關系得到AD=AB=，然后利用三角形面積公式求解．

（1）如圖，點D為所作；

（2）∵∠CAB=30°，∴∠ABC=60°．

∵BD為角平分線，∴∠ABD=30°．

∵DA⊥AB，∴∠DAB=90°．在Rt△ABD中，AD=AB=，∴△ABD的面積=×2×=．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合．展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G．連接GF．下列結論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．

其中正確結論的序號是（　　）

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年5月，某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表．

評估成績n（分）

評定等級

頻數(shù)

90≤n≤100

A

2

80≤n＜90

B

70≤n＜80

C

15

n＜70

D

6

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求m的值；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大��；（結果用度、分、秒表示）

（3）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求其中至少有一家是A等級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩地相距3200 m，小王、小李分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇后兩人立即返回到各自出發(fā)地并停止行進．已知小李的速度始終是60 m/min，小王在相遇后以勻速返回，但比小李晚回到原地。在整個行進過程中，他們之間的距離y（m）與行進的時間t（min）之間的函數(shù)關系如圖中的折線段AB—BC—CD所示，請結合圖像信息解答下列問題：

（1）小王返回時的速度= m/min，a＝ ，b＝ ；

（2）當t為何值時，小王、小李兩人相距800 m？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，點P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE=　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過對下面數(shù)學模型的研究學習，解決下列問題：

（模型呈現(xiàn)）

(1)如圖1，，，過點作于點，過點作于點.由，得.又，可以推理得到.進而得到_____，_____.我們把這個數(shù)學模型稱為“字”模型或“一線三等角”模型；

（模型應用）

(2)①如圖2，，，，連接，，且于點，與直線交于點.求證：點是的中點.

②如圖3，在平面直角坐標系中，點為平面內任一點，點的坐標為.若是以為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點（98，19），它與X軸的交點為（P，0），與y軸交點為（0，q），若p是質數(shù)，q是正整數(shù)，那么滿足條件的所有一次函數(shù)的個數(shù)為（ ）。

A.0B.1C.2D.大于2的整數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一定能確定△ABC≌△DEF的條件是（ ）

A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D

C.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠ED.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為的拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中點坐標為設拋物線的頂點為．

求拋物線的解析式及頂點坐標；

為軸上的一點，當的周長最小時，求點的坐標及的周長．

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