【題目】已知甲、乙兩地相距3200 m,小王、小李分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,相遇后兩人立即返回到各自出發(fā)地并停止行進(jìn).已知小李的速度始終是60 m/min,小王在相遇后以勻速返回,但比小李晚回到原地。在整個(gè)行進(jìn)過(guò)程中,他們之間的距離y(m)與行進(jìn)的時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線段AB—BC—CD所示,請(qǐng)結(jié)合圖像信息解答下列問(wèn)題:
(1)小王返回時(shí)的速度= m/min,a= ,b= ;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),小王、小李兩人相距800 m?
【答案】(1)80, 40,45;(2)兩人出發(fā)15min或min時(shí),相距800米.
【解析】
(1)根據(jù)小李相遇前后的速度不變,可先求出a的值,再利用BC段,求出小王的速度,然后利用CD段先求出小王到達(dá)目的地所需的時(shí)間,則b可求.
(2)分別用待定系數(shù)法求出直線AB,BC的函數(shù)解析式,令y=500則可求出t的值.
∵小李相遇前后的速度不變
∴小李相遇前后所用的時(shí)間相同,都是20min
在BC段,小王、小李20min相距2800米,則小王的速度為
在CD段,
小王到達(dá)目的地還需要,
(2)解:設(shè)AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=k1t+b1(0<t≤20).
由A(0,3200),B(20,0)可求得:y=-160t+3200.
設(shè)BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2t+b2(20<t≤40).
由C(20,0),D(40,2800)可求得:y=140t-2800.
當(dāng)y=500時(shí),由-160t+3200=800可得t=15;
由140t-2800=800可得t=.
綜上,兩人出發(fā)15min或min時(shí),相距800米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣2,3)、B(4,3).C(﹣1,﹣3)
(1)點(diǎn)B到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 ;
(2)求BC的長(zhǎng);
(3)點(diǎn)P在y軸上,當(dāng)△ABP的面積為6時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,等腰△ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(2,3),若頂點(diǎn)C落在坐標(biāo)軸上,則符合條件的點(diǎn)C有( )個(gè).
A.9B.7C.8D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是以∠C為直角的直角三角形,且BC=1,AC=,圓O是△ABC的外接圓,過(guò)△ABC的內(nèi)角∠C作角平分線交AB于點(diǎn)D,交圓O與點(diǎn)E,連接AE,
(1)求AE的長(zhǎng).
(2)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,AD=4,BD=2,CD=8.
(1)求證:∠BAC=90°;
(2)P為BC邊上一點(diǎn),連接AP,若△ABP為等腰三角形,請(qǐng)求出BP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=|x|-2的圖象特征進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下:
⑴自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下:
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 1 | m | -1 | -2 | n | 0 | 1 | 2 | … |
其中,m= ,n= .
⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫(huà)出函數(shù)圖象;
⑶觀察函數(shù)圖象,寫(xiě)出一條特征: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角三角形ABC中,
(1)過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線與∠B的平分線相交于點(diǎn)D
(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(2)若∠A=30°,AB=2,則△ABD的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校團(tuán)委組織“陽(yáng)光助殘”獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng),九年級(jí)(2)班學(xué)生捐款如表:
捐款金額(元) | 5 | 10 | 15 | 20 |
人數(shù)(人) | 13 | 16 | 17 | 10 |
學(xué)生捐款的中位數(shù)和眾數(shù)是( 。
A. 10元,15元 B. 15元,15元 C. 10元,20元 D. 16元,17元
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【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,利用銀行小額無(wú)息貸款開(kāi)辦了一家飾品店.該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷(xiāo)售,飾品的進(jìn)價(jià)為每件元,售價(jià)為每件元,每月可賣(mài)出件.市場(chǎng)調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格時(shí),售價(jià)每漲元每月要少賣(mài)件;售價(jià)每下降元每月要多賣(mài)件.為了獲得更大的利潤(rùn),現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為(元/件)(即售價(jià)上漲,即售價(jià)下降),每月飾品銷(xiāo)量為(件),月利潤(rùn)為(元).
直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
如何確定銷(xiāo)售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大?求最大月利潤(rùn);
為了使每月利潤(rùn)不少于元應(yīng)如何控制銷(xiāo)售價(jià)格?
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