【題目】高空拋物極其危險(xiǎn),是我們必須杜絕的行為.據(jù)研究,高空拋物下落的時(shí)間t(單位:s)和高度 h(單位:m)近似滿足公式 t=(不考慮風(fēng)速的影響)
(1)從 50m 高空拋物到落地所需時(shí)間 t1 是多少 s,從 100m 高空拋物到落地所 需時(shí)間 t2 是多少 s;
(2)t2 是 t1 的多少倍?
(3)經(jīng)過 1.5s,高空拋物下落的高度是多少?
【答案】(1)當(dāng) h=50 時(shí),t1=(秒);當(dāng) h=100 時(shí),t2=2(秒);(2)t2 是 t1 的倍;(3)下落的高度是 11.25 米.
【解析】
(1)將h=50代入t1=進(jìn)行計(jì)算即可;將h=100代入t2=進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)計(jì)算t2與t1的比值即可得出結(jié)論;
(3)將t=1.5代入公式t=進(jìn)行計(jì)算即可.
(1)當(dāng) h=50 時(shí),t1= =(秒);
當(dāng) h=100 時(shí),t2===2(秒);
(2)∵=,
∴t2 是 t1 的倍.
(3)當(dāng) t=1.5 時(shí),1.5=, 解得 h=11.25,
∴下落的高度是 11.25 米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,二次函數(shù)y=ax2﹣a(b﹣1)x﹣ab(其中b<﹣1)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C(0,1),過點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)D(2,0),交拋物線于另一點(diǎn)E.
(1)用b的代數(shù)式表示a,則a=;
(2)過點(diǎn)A作直線CD的垂線AH,垂足為點(diǎn)H.若點(diǎn)H恰好在拋物線的對(duì)稱軸上,求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)如圖②,在(2)的條件下,點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),OP=m.在點(diǎn)P左側(cè)的x軸上取點(diǎn)F,使PF=1.過點(diǎn)P作PQ⊥x軸,交線段CE于點(diǎn)Q,延長(zhǎng)線段PQ到點(diǎn)G,連接EG、DG.若tan∠GDP=tan∠FQP+tan∠QDP,試判斷是否存在m的值,使△FPQ的面積和△EGQ的面積相等?若存在求出m的值,若不存在則說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)y2= (x>0)的圖象交于A(a,1)、B(1,b)兩點(diǎn).
(1)求函數(shù)y2的表達(dá)式;
(2)觀察圖象,比較當(dāng)x>0時(shí),y1與y2的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AE是半圓O的直徑,弦AB=BC=4 ,弦CD=DE=4,連結(jié)OB,OD,則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年5月7日浙江省11個(gè)城市的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)如圖所示:
(1)這11個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量指數(shù)的極差、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(2)當(dāng)0≤AQI≤50時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu).求這11個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率;
(3)求寧波、嘉興、舟山、紹興、臺(tái)州五個(gè)城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.AF=AE
B.△ABE≌△AGF
C.EF=2
D.AF=EF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】科學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍奇植物生長(zhǎng)的溫度,將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過一定時(shí)間后,測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:
溫度t/℃ | ﹣4 | ﹣2 | 0 | 1 | 4 |
植物高度增長(zhǎng)量l/mm | 41 | 49 | 49 | 46 | 25 |
科學(xué)家經(jīng)過猜想、推測(cè)出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系.由此可以推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度為℃.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC,∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列結(jié)論正確的是:①△BDF,△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE;③△ADE的周長(zhǎng)為AB+AC;④BD=CE.( )
A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),連接CD,過點(diǎn)B作BG⊥CD,分別交CD,CA于點(diǎn)E,F(xiàn),與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G,連接DF,給出以下五個(gè)結(jié)論: ① ;②∠ADF=∠CDB;③點(diǎn)F是GE的中點(diǎn);④AF= AB;⑤S△ABC=5S△BDF ,
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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