【題目】已知⊙O的直徑長為10，弦AB長為8，弦長CD為6，且AB∥CD，則弦AB與CD之間的距離為_______.

【答案】1或7

【解析】

連接OA，OC，作直線EF⊥AB于E，交CD于F，由AB∥CD，根據(jù)垂徑定理得到AE= AB=3，CF=CD=4，再根據(jù)勾股定理可計(jì)算出OF=4，OE=3，然后分類討論：當(dāng)AB和CD在圓心的同側(cè)時(shí)，則EF=OF-OE；②當(dāng)AB和CD在圓心的兩側(cè)時(shí)，則EF=OE+OF．

解：如圖所示，連接OA，OC．作直線EF⊥AB于E，交CD于F，


∵AB∥CD，
∴EF⊥CD．
∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴AE=AB=3，CF=CD=4，

①當(dāng)AB和CD在圓心的同側(cè)時(shí)，則EF=OF-OE=1；
②當(dāng)AB和CD在圓心的兩側(cè)時(shí)，則EF=OE+OF=7．
則AB與CD間的距離為1或7．

故答案為1或7.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”又稱為端陽節(jié)、重午節(jié)、龍舟節(jié)、正陽節(jié)、洛蘭節(jié)等，是中國四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，端午習(xí)俗眾多，其中吃粽子是端午節(jié)的習(xí)俗主題之一，某超市5月以50元/盒的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一款粽子1000盒，以100元/盒的售價(jià)全部銷售完.銷售人員根據(jù)市場調(diào)研預(yù)測，該款粽子每盒的售價(jià)在5月售價(jià)基礎(chǔ)上每降價(jià)5元，月銷量就會(huì)相應(yīng)增加100盒，該超市6月計(jì)劃購進(jìn)該款粽子不超過1400盒.

（1）根據(jù)該超市6月計(jì)劃，該款粽子6月的售價(jià)最少每盒可以定價(jià)多少元？

（2）實(shí)際上，6月該超市購進(jìn)該款粽子的進(jìn)價(jià)比5月便宜了元，而實(shí)際售價(jià)在5月基礎(chǔ)上降了m元，已知6月的銷售利潤比5月增加8%，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（4，0）和（0，4），拋物線的對(duì)稱軸為x＝1，直線AD交拋物線于點(diǎn)D（2，m）．

（1）求拋物線和直線AD的解析式；

（2）如圖Ⅰ，點(diǎn)Q是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AD，交BD于點(diǎn)E，連接DQ，求△QED面積的最大值；

（3）如圖Ⅱ，直線AD交y軸于點(diǎn)F，點(diǎn)M，N分別是拋物線對(duì)稱軸和拋物線上的點(diǎn)，若以C，F，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半徑；

②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某單位要建一個(gè)面積為48 m2的小倉庫，小倉庫有一邊靠墻(墻長10m)，并在與墻平行的一邊開一道寬1 m的門，現(xiàn)有能圍成19 m的木板，求小倉庫的長與寬？

(注意：倉庫靠墻的那一邊不能超過墻長)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)()的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③為任意實(shí)數(shù)，則；④；⑤，其中正確的有( )

A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明將小球沿地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度y（m）與它的飛行時(shí)間x（s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如表所示：

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫x的取值范圍）；

（2）問：小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市去年成功舉辦2018郴州國際休閑旅游文化節(jié)，獲評(píng)“全國森林旅游示范市”．某市有A，B，C，D，E五個(gè)景區(qū)很受游客喜愛．一旅行社對(duì)某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個(gè)景區(qū)旅游（只選一個(gè)景區(qū)）的意向做了一次隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是　 　人，　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該小區(qū)有居民1200人，試估計(jì)去B地旅游的居民約有多少人？

（3）小軍同學(xué)已去過E地旅游，暑假期間計(jì)劃與父母從A，B，C，D四個(gè)景區(qū)中，任選兩個(gè)去旅游，求選到A，C兩個(gè)景區(qū)的概率．（要求畫樹狀圖或列表求概率）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，CO⊥AB于點(diǎn)O，弦CD與AB交于點(diǎn)F，在AB的延長線上取一點(diǎn)E，使EF＝ED，過點(diǎn)A作⊙O的切線交ED的延長線于點(diǎn)G.

（1）求證：GE是⊙O的切線；

（2）若OF：OB＝1：3，⊙O的半徑為3，求DE和AG的長．

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