【題目】在某飛機(jī)場東西方向的地面l上有一長為1km的飛機(jī)跑道MN(如圖),在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時(shí)刻測得二架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西30°,且與點(diǎn)A相距15千米的B處;經(jīng)過1分鐘,又測得該飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏東60°,且與點(diǎn)A相距5萬千米的C處.
⑴該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)?(結(jié)果保留根號(hào))
⑵如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間?請(qǐng)說明理由。
【答案】⑴km/h ⑵能降落在MN之間
【解析】試題分析:(1)先求出∠BAC=90°,然后利用勾股定理列式求解即可得到BC,再求解即可;
(2)作CE⊥l于E,設(shè)直線BC交l于F,然后求出CE、AE,然后求出AF的長,再進(jìn)行判斷即可.
試題解析:(1)由題意,得∠BAC=90°,
∴BC=,
∴飛機(jī)航行的速度為:10×60=600(km/h);
(2)能;
作CE⊥l于點(diǎn)E,設(shè)直線BC交l于點(diǎn)F.
在Rt△ABC中,AC=5,BC=10,
∴∠ABC=30°,即∠BCA=60°,
又∵∠CAE=30°,∠ACE=∠FCE=60°,
∴CE=ACsin∠CAE=,
AE=ACcos∠CAE=.
則AF=2AE=15(km),
∴AN=AM+MN=14.5+1=15.5km,
∵AM<AF<AN,
∴飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,可以落在跑道MN之間.
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(1)若機(jī)器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;
(2)如果任選一個(gè)寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求機(jī)器人智能小度至少正確找對(duì)寶寶父母其中一人的概率.
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