證明：三個(gè)相鄰奇數(shù)的乘積一定能被3整除．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：可設(shè)三個(gè)相鄰奇數(shù)為n-2，n，n+2（n為奇數(shù)），得出它們的乘積p=（n-2）n（n+2），再分n=3k；n=3k+1；n=3k+2三種情況討論即可得證．
解答：證明：設(shè)三個(gè)相鄰奇數(shù)為n-2，n，n+2（n為奇數(shù)），
p=（n-2）n（n+2），
若n=3k，則p能被3整除；
若n=3k+1，則n+2是3的倍數(shù)，p能被3整除；
若n=3k+2，則n-2是3的倍數(shù)，p能被3整除．
故三個(gè)相鄰奇數(shù)的乘積一定能被3整除．
點(diǎn)評(píng)：考查了因式分解的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是設(shè)出三個(gè)相鄰奇數(shù)，表示出它們的積，以及分類思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知⊙O1的半徑是5cm，⊙O2的半徑是2cm，O1O2=3cm，則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
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A、6B、8C、13D、15

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如圖，A、B、E、C四點(diǎn)都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB，AE是⊙O的直徑嗎？為什么？

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求所有適合于（y-2）x2+yx+2=0的非負(fù)整數(shù)對(duì)（x，y）．

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如圖，M、N為四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，AN、BM交于P點(diǎn)，CM、DN交于Q點(diǎn)．若四邊形ABCD的面積為150，四邊形MPNQ的面積為50，求陰影部分的面積之和．

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小敏有不同款式的上衣5件，不同顏色的褲子3條，現(xiàn)由一件上衣和一條褲子搭配成一套春裝，那么小敏一共可以有
 
種搭配春裝的方式．

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多邊形的邊數(shù)增加2，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加（　　）
A、90°B、180°
C、360°D、540°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列材料：
在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則P1、P2兩點(diǎn)間的距離為
(x1-x2)2+(y1-y2)2
．例如：若
P1（3，4）、P2（0，0），則P1、P2兩點(diǎn)間的距離為
(3-0)2+(4-0)2
=5．
設(shè)⊙O是以原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑的圓，如果點(diǎn)P（x，y）在⊙O上，那么有等式
x2+y2
=1，即x2+y2=1成立；反過(guò)來(lái)，如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足等式x2+y2=1，那么點(diǎn)P必在⊙O上，這時(shí)，我們就把等式x2+y2=1稱為⊙O的方程．
在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P0（x0，y0），則P0到直線y=kx+b的距離為
|kx0-y0+b|
1+k2
．
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（I）寫出以原點(diǎn)O為圓心，以r（r＞0）為半徑的圓的方程．
（II）求出原點(diǎn)O到直線y=
(1-n2)x
2n
-
1+n2
2n
的距離．
（III）已知關(guān)于x、y的方程組：
y=
(1-n2)x
2n
-
1+n2
2n
…(1)
x2+y2=m…(2)
，其中n≠0，m＞0．
①若n取任意值時(shí)，方程組都有兩組不相同的實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍．
②當(dāng)m=2時(shí)，記兩組不相同的實(shí)數(shù)解分別為（x1，y1）、（x2，y2），
求證：(x1-y1)2+(x2-y2)2是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，并求出這個(gè)常數(shù)．

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