【題目】如圖,數(shù)陣是由50個偶數(shù)排成的.

1)在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框,設(shè)其中最小的數(shù)為x,那么其他3個數(shù)怎樣表示?

2)如果這四個數(shù)的和是172,能否求出這四個數(shù)?

3)如果擴充數(shù)陣的數(shù)據(jù),框中的四個數(shù)的和可以是2019嗎?為什么?

【答案】1)設(shè)其中最小的數(shù)為x,則另外三個數(shù)分別為x+2,x+12,x+14.(2)這四個數(shù)分別為36,3848,50.(3)不可以,理由見解析.

【解析】

(1)設(shè)其中最小的數(shù)為x,觀察數(shù)陣可得出另外三個數(shù)分別為

(2)由(1)的結(jié)論結(jié)合四個數(shù)之和為172,即可得出關(guān)于的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;

(3)由(1)的結(jié)論結(jié)合四個數(shù)之和為2019,即可得出關(guān)于的一元一次方程,解之即可得出的值,由該值不為偶數(shù),即可得出框中的四個數(shù)的和不可以是2019.

1)設(shè)其中最小的數(shù)為x,則另外三個數(shù)分別為x+2x+12,x+14

2)依題意,得:x+x+2+x+12+x+14172

解得:x36,

x+238x+1248,x+1450

答:這四個數(shù)分別為3638,4850

3)不可以,理由如下:

依題意,得:x+x+2+x+12+x+142019,

解得:x497

x為偶數(shù),

∴不符合題意,即框中的四個數(shù)的和不可以是2019

練習冊系列答案
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1+2+3+…+100=?如果一個一個順次相加顯然太麻煩,我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點,可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律,是可以大大簡化計算提高計算速度的.因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果

 1+2+3+4+5+…+100

=1+100+2+99+3+98+…+50+51

=101× =

1補全例題解題過程;

2請猜想1+2+3+4+5+6+…+2n﹣2+2n﹣1+2n=

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(1)在這次調(diào)查中D類型有多少名學生?

(2)寫出被調(diào)查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);

(3)求被調(diào)查學生每人植樹量的平均數(shù),并估計這260名學生共植樹多少棵?

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普通間(元//天)

豪華間(元//天)

貴賓間(元//天)

三人間

50

100

500

雙人間

70

150

800

單人間

100

200

1500

1)三人間、雙人間普通客房各住了多少間?

2)設(shè)三人間共住了x人,則雙人間住了 人,一天一共花去住宿費用y元表示,寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

3)如果你作為旅游團團長,你認為上面這種住宿方式是不是費用最少?為什么?

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(1)求拋物線C1的解析式;

(2)過點M′M′Ex軸于點E,交直線A′C于點D,x軸上是否存在點P,使得以A′、D. P為頂點的三角形與AB′C相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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