【題目】拋物線的對稱軸為直線.若關(guān)于的一元二次方程在的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則的取值范圍是_____________.

【答案】2≤t＜11

【解析】

根據(jù)給出的對稱軸求出函數(shù)解析式為y＝x22x＋3，將一元二次方程x2＋bx＋3t＝0的實數(shù)根可以看做y＝x22x＋3與函數(shù)y＝t的有交點，再由1＜x＜4的范圍確定y的取值范圍即可求解；

解：∵y＝x2＋bx＋3的對稱軸為直線x＝1，

∴b＝2，

∴y＝x22x＋3，

∴一元二次方程x2＋bx＋3t＝0的實數(shù)根可以看做y＝x22x＋3與函數(shù)y＝t的有交點，

∵方程在1＜x＜4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，

當x＝1時，y＝6；

當x＝4時，y＝11；

函數(shù)y＝x22x＋3在x＝1時有最小值2；

∴2≤t＜11

故填：2≤t＜11.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中是的中點，平分交于點，連接，以下四個結(jié)論：①平分；②；③；④．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，點O為AB上一點，且3AO=AB，以OA為半徑作半圓O，交AC于點D，AB于點E，DE與OC相交于F．

（1）求證：CB與⊙O相切；

（2）若AB=6，求DF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣12的圖象交x軸于A（﹣3，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．點D是拋物線上的一個動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點D的橫坐標為m，并且當m≤x≤m+5時，對應(yīng)的函數(shù)值y滿足﹣m，求m的值；

（3）若點D在第四象限內(nèi)，過點D作DE∥y軸交BC于E，DF⊥BC于F．線段EF的長度是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值及相應(yīng)點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓練小組，他們?nèi)酥g進行互相傳球練習，籃球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中計作傳球一次，共連續(xù)傳球三次．

（1）若開始時籃球在甲手中，則經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是　 ；

（2）若開始時籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的邊的垂直平分線，垂足為點，與的延長線交于點．連接，，，與交于點，則下列結(jié)論：①四邊形是菱形；②；③；④四邊形；其中正確的結(jié)論有_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點．已知FG=2，則線段AE的長度為（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的兩條邊的長是方程的兩根沿直線將矩形折疊，點落在第一象限的點處，交軸于點．

（1）求點和點的坐標；

（2）將直線以每秒個單位長度的速度沿軸向下平移，求直線掃過的三角形的面積關(guān)于運動的時間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在(2)的條件下，在移動的直線上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出點的坐標;若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某快遞公司甲、乙兩名快遞員7月上旬10天里派送快遞，乙比甲晚工作一段時間，工作期間快遞員甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他們各自的工作量（件）隨工作時間（天）變化的圖像如圖所示．則有下列說法：①甲工人的工作效率為60件/天；②乙工人每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天．其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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